9.1.2 不等式的性质 第1课时课件3.22 - 修改

新人教版七年级下册

9.1.2

不等式的性质(第一课)授课老师： 王小红 单位：海南省澄迈县第三中学

本课学习目标与重、难点：

学习目标 1.掌握不等式的三个性质; 2.能够利用不等式的性质解不等式. 学习重点与难点 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定.

复习回顾 等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去 )同一个数或整式，结果仍相等.

如果a=b,那么a±c=b±c 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以 同一个数(除数不为0),结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc或 a b (c≠0), c c

那么、不等式是否也有类似的性质呢？

一、自主学习、感受新知请同学们用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P116— 118,完成下列问题：

用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (1)5>3, 5+2___3+2 , ﹥ 5 - 2___3 ﹥ -2 ;

(2)-1<3,

-1+2___3+2 , ﹤

-1 - 3___3 ﹤ -3 ;

﹤ ×(-5) ; ﹥ ×5 , 6×(-5)____2 (3) 6>2, 6×5____2﹤ ×6 , (-2) ×(-6)___3 ﹥ ×(-6 ) (4)–2<3, (-2)×6___3

二、合作交流、探究新知：

1)根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或 不变 负数)时,不等号的方向______.不变 2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 3)而乘同一个负数时,不等号的方向_____; 改变

请你再用几个例子试一试，还有 类似的结论吗？请把你的发现告 诉同学们并与他们交流 如:6>2

归纳提升：

不等式的性质1

不等式两边加(或减)同一个数(或式

子),不等号的方向不变. 字母表示为：

﹥ ±c 如果a>b,那么a±c____b

不等式的性质2 等号的方向不变. 字母表示为：

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不

a b > (或 ___ ). > 如果a>b,c>0,那么ac____bc c c

不等式的性质3

不等式两边乘(或除以)同一个负

数，不等号的方向改变. 字母表示为：a b ﹤ ﹤ 如果a>b,c<0,那么ac ____bc (或 ___ ). c c

二、自主应用、巩固新知问题1、设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式 的哪些条基本性质. (1) a - 3____b - 3; 不等式的性质1 > (2) a÷3____b > ÷3 不等式的性质2 不等式的性质2

(3) 0.1a____0.1b; >(4) -4a____-4b <

不等式的性质3 不等式的性质1,2

(5) 2a+3____2b+3; >

问题2: 判断下列各题的推导是否正确？为什么? (1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7; (2)因为a+8>4,所以a>-4; (3)因为4a>4b,所以a>b; (4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2; (5)因为3>2,所以3a>2a. 答： (1)正确，根据不等式基本性质3. (2)正确，根据不等式基本性质1. (3)正确，根据不等式基本性质2. . (4)正确，根据不等式基本性质1. (5)不对，应分情

况逐一讨论. 当a>0时，3a>2a.(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a. 当a<0时，3a<2a.(不等式基本性质3)

我是最棒的

四、达标检测：利用不等式的性质解下列不等式： ⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1 > 5 (4)- 3x < 9

五、自主总结本节课我学会了？

三、自主总结

今天学的是不等式的三个基本性质： 不等式的基本性质1: 如果a >b,那么a±c>b±c.就是说，不等式两边都 加上 (或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。 不等式基本性质2:

a b 如果a >b,c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c ) 就是说

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号 的方向不变。

不等式基本性质3:

a b 如果a>b,c<0 那么ac<bc(或 c c )就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 改变。