世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛温州海选赛试题

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___--__---------考----- -- -- ---_ ----___--__---__--__----___-----考场_---- --- --___----____-线-__----年级_-- --- --__--__--

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世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛温州海选赛试题

（2010年10月）

选手须知：

1. 本卷共120分，第1～10题 ，每小题5分，第11～12题，每小题6分，13题6分，14题8分，15题10分，

16题10分，17题12分，18题12分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具或手形。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结

果写成小数。

六年级试卷

（本试卷满分120分 ，比赛时间90分钟 ）

一、填空题(共10小题，每小题5分).

1. 计算： 211 3 33

4

63 14 83 3 5 __________。 2

2．有一些数量不超过20本的科普书，可以平均分给4名同学或6名同学，且都刚好分完，那么这些科普书共有

___12________本。

3．小李家里要粉刷客厅，已知客厅总体形状是一个长6米，宽4米，高3米的长方体，客厅的地面因铺了瓷砖不需要粉刷，而其他各部分墙面都要粉刷，扣除门窗的面积是14平方米。如果每平方米需要花费5元涂料费，那粉刷这个客厅需要花费____350______元。

4. 有一个长6cm，宽3cm，高4cm的长方体，在顶部被切下一个小长方体（如图），则剩余部分的表面积是___ 112

____平方厘米

2

2

4

3

6

1211

105．比较分数 1211 109 11 12 和 9 10

的大小。_____

1112 9 9

10

_______________ 6. 有一个长、宽、高分别是21cm，15cm，12cm，的长方体，从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，问此时剩下部分的体积是_______1323______ cm3

。

7. 将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1cm3

的小正方体，发现其中一点红色都没有的小正方体有3块。则其余染有红色的小正方体体积之和是__42_________ cm3

。

8. 小琴看一本小说，每天看20页，6天后还剩全书的3

5

没看，那么这本小说共有________300______页。

9. 班级组织徒步春游，第一天同学们前往景点时每小时走9公里，而第二天返校时每小时走6公里，已知在路上返回时所花的时间比去的时候多1小时，那么同学们在路上来回共走了____36___________公里。

10. 如图点A（1,3）,B（2,1）,C（2,4）是三角形的三个顶点，现固定B点，将三角形ABC绕着B点按顺时针旋转90度，则点A，C的位置分别变到了________ A（4,2） C（5,1）_____________。

二、思维题（共6小题，每小题10分）.

11. 计算：

7 7 7 755 1 55 2 1 55 3

1 55 10

（注：写出计算过程） 解：755 1 755 2 1 755 3 1 755 10

9 7

55 1 2

3 10

9 7

55

55 16

12．计算：

981 2 3 982 3 4 983 4 5

98

48 49 50

（注：写出计算过程） 解：981 2 3 989898

2 3 4 3 4 5

48 49 50 98 2222 1 2 3 2 3 4 3 4 5 2 48 49 50

49 1

11111 1 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 148 49 1 49 50

49 1

2 1 49 50 612

25

三、解答题（13题6分，14题8分，15题10分，16题10分，17题12分，18题12分，共计58分）

13、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差150，求这个数。

设这个奇数为a，另外两个相邻的奇数为a+2,a+4 由题意的：a(a+4)-a(a+2)= 150 2a=150 a=75

14、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=13厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 将三角形

EFC旋转把两个阴影部分组成一个新的三角形，

三角形的底为EC=13 三角形的高为AE=10

三角形的面积为=（13×10）÷2=45（平方厘米）

15. A、B两城相距950公里，小刘在两城间进行自行车比赛训练。第一天小刘从A城出发前往B城，中途每骑100公里休息一次；第二天从B城原路返回A城，中途每骑90公里休息一次，他发现刚好有一个休息的地点和第一天的一个休息地点相同，那么这个休息地点距离A城有多少公里？

解：设休息点距离A城有x公里，有题意得：

x是100的倍数，而950 x是90的倍数…………………………5分

根据枚举法得：x 500…………………………5分

答：休息点距离A城有500公里

16.一项工程由甲单独做10小时可以完成全部工程的12，由甲、乙两人合作4小时可以完成全部工程的13

，那么由乙单独工作多少时间可以完成全部工程？

解：甲的工作效率：1

10

1

220…………………………………2分 甲、乙合作的工作效率：1 4 1

3

12

………………………4分 所以乙的工作效率：1112 1

20

30

…………………………8分 乙的工作时间为：1

1

30

30 小时……………………10分 答：乙单独工作30小时可以完成全部工程。

17. 小华打算去外公家玩，在公交汽车上刚好看到路边外公在向相 …… 此处隐藏：1095字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……