高一数学必修2综合练习题

高一数学必修2练习题（四）

4.1圆的方程 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系

A组题（共100分）

一．选择题：本大题共有5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1、已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为 （A）(x 6) (y 5) 10 （B）(x 6) (y 5) 10 （C）(x 5) (y 6) 10 （D）(x 5) (y 6) 10 2、如果直线x－my＋2＝0与圆x (y 1) 1有两个不同的交点，则

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3333

（B）m＞ （C）m＜ （D）m≤ 4444

3、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于xoy对称的点的坐标是（ ）

（A）m≥

（A）（－1，3，－5） （B）（1，－3，5） （C）（1，3，5） （D）（－1，－3，5）

4、若圆C1:(x 2) (y 2) 1，C2:(x 2) (y 5) 16，则C1和C2的位置关系是

（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切 5、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为 （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 二．填空题：本大题共有4小题，每小题6分，共24分．把答案直接填在答题卷相应题的横线上．

6、设M是圆(x 5) (y 3) 9上的点，则M到直线3x 4y 2 0的最长距离

是 ．

7、过点P(-1,6)且与圆(x 3)2 (y 2)2 4相切的直线方程是________________. 8、设直线2x 3y 1 0和圆x y 2x 3 0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 .

9、.圆心在直线2x y 7 0上的圆C与y轴交于两点A(0, 4)，B(0, 2)，则圆C的方程为 ．

三．解答题：本大题共3小题，共41分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

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10、（本小题满分13分）

一圆与y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，在y x上截得的弦长为2，求此圆的方程．

11、（本小题满分14分）

已知点P（－1，0）与Q（1，0），且动点M满足并说明轨迹是什么图形. 12、（本小题满分14分）

2

已知圆C： x 1 y 9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

2

|MP|1

，求点M的轨迹方程，|MQ|2

(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

B组题（共100分）

一．选择题：本大题共有5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1、1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则t的取值范围是

A.－1<t<C.－

11 B.－1<t< 72

1

<t<1 D.1<t<2 7

2、已知A（3，3，1），B（1，0，5），则到A、B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标

x，y，z满足的条件是

（A）4x－6y－8z－7＝0 （B）4x－6y－8z＋7＝0 （C）4x＋6y－8z－7＝0 （D）4x＋6y－8z＋7＝0

3、已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为｜a｜、｜b｜、 ｜c｜的三角形

A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在

4、M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置

关系是

A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

5、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为

A．－1

B．2

C．3

D．0

二．填空题：本大题共有4小题，每小题6分，共24分．把答案直接填在答题卷相应题的横线上．

6、过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .

7、将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆（x+1）2+（y－2）2=1，则a的坐标为____________.

8、圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.

9.若直线y=x+k与曲线x= y2恰有一个公共点，则k的取值范围是___________.

三．解答题：本大题共3小题，共41分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 10、（本小题满分13分）

自点A（－3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程. 11、（本小题满分14分）

已知圆C：(x 1) (y 2) 25，直线l：(2m 1)x (m 1)y 7m 4 0（m∈R）． （Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．

（Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

12、（本小题满分14分）

设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

C组题（共50分）

一．填空题：把答案直接填在答题卷相应题的横线上．

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1、曲线y 1

4 x2与直线y k(x 2) 4有两个交点时,实数k的取值范围

是 .

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2、已知直线l:ax by c 0与圆O：则x y 1相交于A、B两点，且|AB|＝，

则OA OB ＝ ．

二．解答题： …… 此处隐藏：2257字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……