2016年郑州大学管理工程学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
时间：2026-01-19
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2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（一） ......................... 2 2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（二） ....................... 17 2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（三） ....................... 31 2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（四） ....................... 42 2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（五） ....................... 55
2016年郑州大学管理工程学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（一）
说明：①本资料为VIP包过学员内部使用资料。
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一、计算题
1． 求解六个城市旅行推销员问题，其距离矩阵如表所示，设推销员从l城出发，经过每个城市一次 且仅一次，最后回到1城，问按怎样的路线走，使总的行程最短。
表
【答案】从1城出发最后回到l城中间要经过五个城市，因此将该问题划分5个阶段，阶段变量k=l，2，3，4，5;记从
达i城之前中途所经过的城市的 集合，则有
表示由1城到i城的中间城市集合;S表示到。
因此，可选取（i，S）作为描述过程的状态变量，决策为由一个城市走到另一个城市，并定义最优值函数 人（i，S）为从1城开始经由k个中间城市的S集到i城的最短路线的距离，则可写出动态规划的递推关系为
边界条件为由边界条件可知
（l）当k=l时，从1城开始，中间经过一个城市到达i城的最短距离为
。
为最优决策函数，它表示从1城开始经k个中间城市的s集到
i城的最 短路线上紧挨着i城前面的那个城市。
（2）
当k=2时，从1城开始，其间经过两个城市（此两城市的顺序任意）到达i城的最短距离为
所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，
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所以，。
所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，
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所以，所以，
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所以，。
（3）当k=3时，从1城开始，其间经过三个城市（顺序任意）到达i城的最短距离为
所以，。
所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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所以，
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（4）当k=4时，从l城开始，中间经过四个城市（顺序任意）到达i城的最短距离为
所以，
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所以，
。
所以，p4（6，{2，3，4，5}）=5。
（5）当k=5时，从l城开始，其间经过五个城市（顺序任意）到达i城的最短距离为、
所以，p5（l，{2，3，4，5，6）}=3。 由此，可知推销员最短路线为:1→2→6→5→4→3→1，最短距离为80。
2． 有4个工人，要指派他们分别完成4项工作，每个人做各项工作所消耗的时间如表所示。问指派 哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小?
表
【答案】第一步:将系数矩阵进行变换为
第二步:进行试指派，得到
因为m=3<n=4，指派不成功，转入下一步。
第三步：做最少的直线覆盖所有的0元素，并进行再指派
指派成功，此项工作有多种指派方案，minz=70，指派矩阵如下:
由解矩阵得最优指派方案为: （1） （2）
甲→A，乙→D，丙→C，丁→B; 甲→B，乙→A，丙→C，丁→D。
3． 某商标的酒是用三种等级的酒兑制而成。若这三种等级的酒每天供应量和单位成本为:
设该种牌号酒有三种商标（红、黄、蓝），各种商标的酒对原料酒的混合比及售价，见表。决策者规定: 首先必须严格按规定比例兑制各商标的酒;其次是获利最大;再次是红商标的酒每天至少生
产2000kg，试列出数学模型。
表
【答案】设以
由题意可建 立如下数学模型:
分别为兑制红、黄、蓝三种商标的酒时第i种等级的酒的用量，
其中：
可根据如下模型求出：
4． 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如表所示。设司机和乘务 …… 此处隐藏：1630字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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