归纳与类比学案

第一节：归纳与类比 §1.1 归纳推理

1. 了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理

一、自主学习：（阅读课本3-5页，思考下列问题。） 什么叫归纳推理？归纳推理有什么特点？

1、 根据一类事物中的部分事物具有的某种属性，推断该类事物中___________都有这种属性，我们

将这种推理方式称为__________

2、 归纳推理是由_____________，由个别到________的推理。 3、 利用归纳推理得出的结论______________。 二、典型例题

例1：在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其定点数、棱数、面数满足的关系。

例2由该表我们可以发现什么规律？

可以发现：面积一定的正多边形中，边数越多，周长______. 我们可以猜想：图形面积一定时，_______的周长最小。 三、变式训练 1、由数列的前4项

32，1，53

8，8

，归纳出通项公式。

2从下面的等式中你能猜想出什么结论？ 12=1，22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，52

=1+3+5+7+9，

3：杨辉三角的前5行是

试写出第8行，并归纳猜想出一般规律。从上面的等式中

你能猜想出什么结论？ 1 1 1

1 2 1

1 3 3 1 1 4 6 4 1

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、下列关于归纳推理的说法中错误的是（ ）

A：归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B：归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C：归纳推理得出的结论具有偶然性，不一定正确。 D：归纳推理具有有具体到抽象的认识功能

2、由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是（ ） A：10n B 10n-1 C 10n+1 D 11n

3、数列 1，1，2，3，x，8，13，21，….中的x的值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7

4、顺次计算数列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的前4项的值，由此猜测 an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+3+2+1的结果为_________。

5、观察以下个等式：

sin230 cos260 sin30 cos60

34 ， sin220 cos250 sin20 cos50

34 sin215 cos245 sin15 cos45 3

4

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式为______________________________

※ 学习小结

１、归纳推理的含义

２、能用归纳推理进行简单推理