八年级数学上册 图形的旋转(第一课时)课件 华东师大版

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大风车的转动

高文

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飞速转动的电风扇叶片

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时针上的秒针在不停的转动

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小朋友荡秋千

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这些情境中的转动现象,有什么共同特征？

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问题1:单摆上的小球由位置A到B,它绕着哪 个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少 度？O o 抽象出点的旋转

A A B

B

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汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动 A B抽象出线段的旋转

C

O

D

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像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方

向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转. 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角

旋转方向:顺时针A B

图形旋转的三个要素： 旋转中心. 旋转角度. 旋转方向.

旋转角o

旋转中心

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随堂练习1

c)个 下列现象中属于旋转的有(①门的开、关；②传送带的移动；③

方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5

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从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到O A′,∠AOB旋转到∠ A′OB′

这些都是相互对应的点、线段与角，此时：

A)●

B A′ 45° B′ 。

点B的对应点是( B′ ) 线段OA和AB的对应线段分别是( O A′和A B′ ′∠A的对应角是( ∠ A′ ) ∠B的对应角是( ∠ B′ ) 旋转中心是( 点O ) 旋转的角度是( 45°)

45° O。

由此可见：对应线段相等 ，对应角 相等

★△ AOB的边OB的中点的对应点旋转到 OB′的中点

图形上的每一点都绕着旋转中心按着相同 的旋转方向旋转了 相同 的 角度。

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如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°, 将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、 边与角是如何对应的呢？1点A的对应点是A′ ,点B的对应点是B′, ,点C的对应点是C′ 。 2AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ,BC的对应线 段是B′ C′ 3∠ A的对应角是∠ A′∠ B的对应角是∠ B′ ,∠ C的 C′ 对应角就是∠ C′ 4旋转中心是O ,旋转方向是逆时针，旋转角度是90°, 用字母表示为∠AO A′、∠ BOB′、∠CO C′。 除此外，还有哪些表示相等关系的量？ OA=O A′、 OB=OB′ OC=O C′

B′

0 · 90°

A′ C

从中你能总结出旋转具有哪些特征？ A

B

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旋转的特征(1)旋转前后图形的形状、大小不变. (2)对应点到旋转中心的距离相等.(3)对应线段相等，对应角相等。 (4)图形上的每一点都绕着旋转中心按 相同的旋转方向转动相同的角度。

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如图： ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达 ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？解:(1)旋转中心是A;

(2)旋转了60度; (3)点M转到了AC 的中点位置上.B A

. ME D C

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如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转 过程中：

(1)旋转中心是什么?

旋转中心是O

(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 (3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ (4)旋转角是什么？ (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ ∠AOD=∠BOE AO=DO,BO=EO

∠AOD和∠BOE都是旋转角

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如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？