考研数学 复习安排

2012届钻石卡学员学习计划---数学一

2012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）

数学一——高等数学02

第三单元学习计划——不定积分

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习—— 1. 原函数、不定积分的概念；

2. 不定积分的基本公式，不定积分的性质，不定积分的换元积分法与分部积分法； 3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

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第四单元学习计划——定积分及其应用

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 定积分的概念和性质，定积分中值定理； 2. 定积分的换元积分法与分部积分法；

3. 积分上限的函数的概念和它的导数，牛顿-莱布尼茨公式； 4. 反常积分的概念与计算；

5. 用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等，函数

的平均值．

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第五单元学习计划——常微分方程

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念； 2. 变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法； 3. 齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程的解法； 4. 可降阶微分方程：y

(n)

f(x),y f(x,y )和y f(y,y )的解法；

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5. 6. 7. 8. 线性微分方程解的性质及解的结构； 二阶常系数齐次线性微分方程的解法；

会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程； 会解欧拉方程．

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第三单元——第五单元学习计划调整任务

第六单元学习计划——向量代数和空间解析几何

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 空间直角坐标系，向量的概念及其表示；

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2. 3. 4. 5. 6. 7. 向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），两个向量垂直、平行的条件； 单位向量、方向角与方向余弦、向量的坐标表达式，用坐标表达式进行向量运算； 平面方程和直线方程及其求法；

会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会判断平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）； 会求点到直线以及点到平面的距离；

根据二次曲面的方程能判断出它的图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

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