补充二

风险与收益

要点： 单项资产收益与收益率(预期收益率、必要收益率、无风险收益率、风险收益率) 协方差COV()和相关系数ρ 单项资产系统风险和系统风险系数β系数 资产组合风险与收益 资本资产定价模型CAPM 证券市场线SML

第一节

风险与收益的基本原理

一、资产的收益与收益率 (一)资产收益的含义和计算

1)通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。 2)计算期限短于或长于一年的资产，在 计算收益率时一般要将不同期限的收益率 转化成年收益率。如果不作特殊说明，资 产的收益指的就是资产的年收益率。

(二)资产收益率(利率、报酬率)的类型

1.预期收益率的计算

(1)已知收益 【例】半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内 不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的 可能性为50%,市价达到6000元的可能性也是50%。 那么预期收益率是多少？ 【解】 半年后市值的期望值=50%*5900+50%*6000=5950 预期收益率=(5950-5000+50)÷5000=20% 故一年的预期收益率是20%。

(2)已知未来收益率的概率和可能值

预期收益率=30%*10%+50%*8%+20%*5% 预期收益率=30%×10%+50%×8%+20%×5%=8%。 =8%

(3)已知收益率的历史数据【例】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示， 请用算术平均值估计其预期收益率。年度 收益率 1 26% 2 11% 3 15% 4 27% 5 21% 6 32%

解：收益率的期望值或预期收益率E(R) =(26%+11%+15%+27%+21%+32%)÷6 =22%

2.无风险收益率无风险收益率也称无风险利率，它是指可 以确定可知的无风险资产的收益率， 无风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值) +通货膨胀补偿率 通常用短期国库券利率代替无风险收益率。

3.必要收益率 也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 =纯利率+通货膨胀补偿率+风险收 益率 预期收益率<必要报酬率，投资可行； 预期收益率≥必要报酬率，投资不可行。

4.风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资 产的风险而要求的超过无风险利率的额外 收益，它等于必要收益率与无风险收益率 之差。 风险收益率衡量了投资者将资金从无风险 资产转移到风险资产而要求得到的“额外 补偿”,它的大小取决于以下两个因素： 一是风险的大小；二是投资者对风险的偏 好。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 风险收益率=必要收益率-无风险收益率

【例】已知短期国库券利率为4%,纯利率为2.

5%,投资者要求的必要报酬率为 7%,则风险收益率和通货膨胀补偿率分 别为( )。 【解】必要报酬率=无风险收益率+风险 收益率，所以风险收益=7%-4%=3%; 无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率， 通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。

二、资产的风险 (一)含义 风险：从财务管理的角度看，风险就是企业在各项 财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素 作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从 而蒙受经济损失的可能性。 资产的风险:资产收益率的不确定性，其大小可用 资产收益率的离散程度来衡量 离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收 益率的偏差。 (二)衡量风险(离散程度)指标 衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和 标准离差率等。