清华聚合物基复合材料作业答案5

作业6

1. 解释概念： 载荷传递长度，临界纤维长度

2. 单向连续纤维的纵向压缩破坏模式是什么？

答： 横向劈裂、屈曲（绝大多数为同向屈曲）、纯剪切

3. 临界纤维长度法测定纤维-基体粘接强度的理论和实验依据是什么？

实验依据：少量单向脆性纤维包埋在韧性基体中，沿纤维方向拉伸时，纤维发生多次断裂。 理论依据： cr σfu

── ＝ ───

d 2τi

4. 某单向短碳纤维增强塑料，纤维单丝直径10微米, 长1mm， 强度3000MPa，模量200GPa; 基体杨氏模量为3GPa, 剪切屈服强度为50MPa；纤维与基体为理想粘接。纤维和基体的应力--应变关系如图所示。纤维体积含量为60％时， 按Rosen粘滞法估计, 该复合材料沿纤维方向拉伸时，纤维是否会断裂？其纵向拉伸强度与模量及横向拉伸模量与同样条件下的连续纤维复合材料相比下降多少？临界纤维含量为多少？

Halpin-Tsai 公式

Stress (MPa)

参考： cr σfu M 1 + ξηVf Mf/Mm - 1 --- =- ---------- η = ----------- Mm 1 - ηVf Mf/Mm +ξ strain (%)

── ＝ ───

d 2τi

cr ＝0.01 x 3000/(2 x 50) ＝0.3 mm < 1 mm , 纤维会断

纵向：ξ＝ 2 / d ＝ 2 x 1/ 0.01 ＝ 200

η＝ ( 200/3 – 1)/( 200/3 + 200) ＝ 0.24625

模量： EL ＝ 107.5 GPa

连续纤维：EL ＝ 121.2 GPa

模量下降（121.2-107.5）/121.2 x100% ＝ 11.3% GPa

强度： cr * σLu＝σfu(1－── )Vf＋σm Vm ( ＞ cr) 2

纤维断裂时应变εfu ＝ 3/200 ＝ 1.5%

* σm ＝ Em εfu ＝3000 x 1.5% ＝45 MPa σLu ＝ 1548 MPa

连续 σLu ＝ 3000 x 0.6 + 45x0.4 = 1818 MPa 下降 14.85%

横向：ξ＝ 2

横向模量与连续纤维比不下降

σmu－σm *

Vcr＝────── ＝ （80-45）/[3000x(1 - 0.3/2) - 45] ＝ 1.4 %

* σfu－σm