2012年高考数学试题分类汇编——集合1

集合

1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合.

(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作a A;若b不是集合A的元素,记作b A;

(2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;

确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两

种情况必有一种且只有一种成立;

互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不

应重复出现同一元素;

无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关;

(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;

列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;

描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内.

具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.

(4)常用数集及其记法:

非负整数集(或自然数集),记作N;

*正整数集,记作N或N+;

整数集,记作Z;

有理数集,记作Q;

实数集,记作R.

2.集合的包含关系:

(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(或B包含A),记作A B(或A B); 集合相等:构成两个集合的元素完全一样.若A B且B A,则称A等于B,记作A=B;若A B且A≠B,则称A是B的真子集,记作A B; (2)简单性质:1)A A;2) A;3)若A B,B C,则A C;4)若集合A是n个元素的集合,则集合A

nn有2个子集(其中2－1个真子集);

3.全集与补集:

(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U;

(2)若S是一个集合,A S,则,CS={x|x S且x A}称S中子集A的补集;

(3)简单性质:1)CS(CS)=A;2)CSS= ,CS =S.

4.交集与并集:

(1)一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集.交集A B {x|x A且x B}.

(2)一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.并集A B {x|x A或x B}.

注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

5.集合的简单性质:

(1)A A A,A ,A B B A;

(2)A A,A B B A;

(3)(A B) (A B);

(4)A B A B A;A B A B B;

(5)CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB),CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB).

1、北京理.已知集合P {x|x2 1}，M {a}，若P M P，则a的取值范围是

A. ( , 1] B. [1, ) C. [ 1,1] D. ( , 1] [1, )

2、北京文（1）已知全集U=R，集合P xx 1，那么CUP

A. , 1 B. 1, C. 1,1 D. , 1 1, 2

3、福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝

A. {0，1} B. {－1，0，1} C. {0，1，2} D. {－1，0，1，2}

4、已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x2 y2 1}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩

B的元素个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

5、．已知集合A x,y |x、y为实数，且x

B．3 2 y2 1 ，B x,y |x、y为实数，且x y 1 ，则A B的元素个数为（ ） A．4 C．2 D．1

6、.已知U yy log2x,x 1，P yy

1,x 2 ，则CUP x

1 A. , B. 0, C. 0, D. ,0 , 2 2 2 1 1

1,2,3,4,5,6,7,8,A 1,3,5,7,B 2,4,5, B7、湖北文1、已知U则ð U A

1,2,b 1, 1A. a 6,8 B. 5,7 C. 4,6,7 D. 1,3,5,6,8

8、湖南文1．设全集U M N {1,2,3,4,5},M CUN {2,4},则N （ ）

A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5} Ｄ．{2,3,4}

9、江苏1.已知集合A { 1,1,2,4},B { 1,0,2}, 则A B _______,

A. 2 i B. 2 i C. 2 i D.2 i

10. 若集合A {x| 1 2x 1 3}，B {x|x 2 0}，则A B x

A.{x| 1 x 0} B. {x|0 x 1} C. {x|0 x 2} D. {x|0 x 1}

11.若全集U {1,2,3,4,5,6},M {2,3},N {1,4},则集合{5,6}等于（ ）

A.M N B.M N C.(CUM) (CUN) D.(CUM) (CUN)

12．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N ðIM ，则M N

A．M B．N C．I D．

13.辽宁文1．已知集合A={x|x 1}，B={x| 1 x 2}}，则A B=

A．{x| 1 x 2} C．{x| 1 x 1} B．{x|x 1} D．{x|1 x 2}

14.全国Ⅰ文（1

）已知集合A xx 2,x R,B x| 4,x Z|，则A B

（A）（0，2） （B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2|

15.全国Ⅱ文（1）设集合U= 1,2,3,4 ,M 1,2,3 ,N 2,3,4 ,则CU(M N)

（A） 1，2 （B） 2，3 （C） 2，4 （D） 1，4

16.山东文（1）设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

（A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3] （D）[2,3]

17.上海理 若全集U R，集合A {xx 1} {x|x 0}，则CUA {x|0 x 1}

18.上海文若全集U R，集合A {xx 1 }，则CUA {x|x 1}

19.四川文若全集M {1,2,3,4,5}，N {2,4}，则ðMN

（A） （B）{1,3,5} （C）{2,4} （D）{1,2,3,4,5}

B xx b 2,x R．20．设集合A xx a 1,x R，若A B，则实数a,b必满足（ ）．

Ａ．a b 3Ｂ．a b 3Ｃ．a b 3Ｄ．a b 3

21．设集合A xx a 1,x R，B x1 x 5,x R．若AIB ， …… 此处隐藏：1132字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……