曲柄滑块机构中滑块匀速运动的实现

曲柄滑块机构中滑块匀速运动的实现

哈尔滨工业大学 刘会英 丁效华沈阳工业学院 于春生

[摘要]本文按给定的滑块运动规律设计了一曲柄作变长度匀速转动的曲柄滑块机构,在一般的机械中具有普遍的应用价值。

主题词:曲柄滑块机构 匀速运动 变长曲柄

dl1

X(cosU1cosU2+sinU1sinU2)-l1U1(sinU1cosU2dU11

-sinU2cosU1)=TccosU2dl1dL1l1

X1cosU1cosU2-X1sin2U1

112-l1X1sinU1cosU2-L1X1(=

L1

U1cosU1=TccosU2L2

一、问题的提出

根据某外资企业的要求,我们开发了一蔬菜加

工机械,该机械的主要功能是能够在完成刻花的同时实现均匀的切片。在满足性能要求的条件下使机构尽可能地简单,从这一点出发,我们设计了一种曲柄作变长度匀速转动的曲柄滑块机构,以实现滑块的匀速运动。

二、模型的建立及计算

如图1所示的曲柄滑块机构中,假设曲柄1的长度L1是可变的,并以某一定角速度Xi作匀速转动,滑块在工作行程中做匀速运动,即Vc为定值。

那么:L1+L2= Xc

L1eiU1+L2eiU2=Xc

展开得: L1sinU1+L2sinU2=0

L1cosU1+L2cosU2=Xc

对(1)式两端关于t求导数得:

dL1iU

e1+iL1X1eiU1+iL2eiU2X2=TcdU11

dL1i(U-X1e1

dU1

展开取实部:

U)

2

_

_

dL1

XcosU1-L1X1sinU1-Tc)cosU2dU11

dL1l1l21

X1sin2U1+XsinU1cosU1dU1l2l21

可知cosU2>0,取0<L1<L2

(

dL1

XcosU1-L1X1sinU1-Tc)dU11

L12

1sinUL2

(1)(2)

dL1L1L212

=X1sinU1+XsinU1cosU1

dU1L21LdL1

cosU1dU1-Tc1

2-L1sin1-L1sinU12-L1sin1=

2-L1sin1

dL12

sinU1L1+L21sinU1cosU1dU1

2-L1sin1+

+iL1X1e

i(U-U)

1

2

+iL2X2=Tce

-iU

2

dL1

dU1

L21sinU1cosU1+L1sinU1

cosU1

Tc

1

2-L1sin1

2

2-L1sin1-L1sinU1

dL1

cos(U1-U2)-l1U1sin(U1-U2)=TccosU2 (3)dU11

将(2)式代入(3)式得

:

=f(L1、U1) U=0时L1=L给区间[0、2PT]一个划分

(4)

xo<x1<x2,,<xn

其中:xo=0,xn=2P

xi+1-xi=h>0(i=0,1,2,n)为定值,使h充分小,解下列初值问题的差分方程

(5)

Uo=Li=0,1,2,,,n-11

U1=xi(i=0,1,2,,,n)处的L1的似值,当n充分大时,h充分小,我们根据上述求出

图1

的一组数据设计出适当的机构,使滑块在工作行程中做匀速运动,在空行程具有急回特性。

56 l)

1iiLi+Ui1),1=L+hf(L1、

Ui1=xi