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20年第2 08期文章编号：0 1—2 6 2 0 ) 2—0 01—0 10 2 5( 0 8 0 0 3

设计与研究

渐开线齿轮齿根过渡曲线方程的建立及三维精确建模张训福黄康陈奇，,( .徽江淮汽车股份有限公司，肥 2 0 2; .肥 S业大学机械与 S程学院，肥 2 0 0 ) 1安合 30 2 2合 - -合 3 0 9

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摘要：针对目前齿轮建模方法的不精确性，文章提出了一种精确的建模方法。此方法通过研究齿轮齿根过渡曲线，确建立齿轮齿根过渡曲线，建立齿轮的全齿形方程，使用编程求出齿形的坐标点，后精并并最在 P O E中精确建立齿轮的三维模型。用此方法建立的三维模型更准确、简单和更实用。并为后续 R/更 对齿轮作仿真分析奠定良好的基础。 关键词：开线齿轮；根过渡曲线； R/精确建模渐齿 P O E;中图分类号：G 5 T 6文献标识码： A

Se tup ofEqua i n o d n m a i to n De e du Tr nson Cur e a d Re e r h o Ac ur t v n s a c f3D c a eM o e i g f n ol e G e r d ln or I v ut a

Z A G X nf,H A G K n C E i H N u— U N a g, H N Q‘ u( . n u in h a Auo bl C 1 A h i a g u i tmo i O.,L D. Hee 3 0 2;2 S h o fMe h nc la d A tmoie E g— J e T, fi 0 2 2 . c o lo c a ia n uo t n i v n eig e r,HF n UT,Hee 2 0 0 fi 3 0 9,Chn ) iaAb t a t s r c:Ac o dig t e I a c r c fce tn h e rmo ln w,a n w c u a e o etn p t e a c rt c r n h n c u a y o ra i g t e g a de o e a c rt fs tig u h c u a e 3D o e fivou eg a si to u e A tfrtAfe e e rhig o h e n u ta sto u v, h q a m d lo n lt e ri n r d c d.

s, t rr s a c n n t e d de d m r n i n c r e t e e u。 i i to ft e w h l of e c v e i o,t e he c o d n t s oft e t o h pr il r e ove ih c m pu e i n o h o e pr i ur s g t h n t o r i a e h o t of e a e r s l d w t o l tr p o r m .a d i h n h m o e v l e g a sc e t d w ih PRO/ Th sw a sm o e prc ia n r ga n n t e e d t e3D d l i out e ri r a e t of n E. i y i r a tc la d sm plr i e .Th sw o k pr s n s a g o o nd to o h olw - p smulto ft e g a . i r e e t o d f u ai n f rt e f l o u i a in o h e r Ke r s:i ou e g a; e n u ta so u e y wo d nv lt e r d de d m r n i n c r;PRO/ v E;a c r t d l g c u a e mo ei n

0

引言齿轮被广泛地应用各行各业中，其是渐开线齿尤

1建模过程简介整个建模可分为三个步骤：

轮更是如此。为了应用计算机技术对齿轮进行仿真研究，如进行承载能力、能分析和动力学分析，需要性都先对齿轮进行维建模。目前，于齿轮建模的方法关和文章很多。, 但都不是完全精确的建模方法。他们对渐开线齿形通过编程进行精确绘图，对齿根过渡但曲线段主要采用近似绘制的方法。虽然齿根过渡曲线对齿啮合过程没有贡献，对齿轮的强度，其是齿轮但尤—

() 1精确建立齿轮齿方程。包括轮齿的轮齿部分和齿根过渡曲线；图 1所如

示为一个轮齿的全齿图。轮齿齿廓由三段曲线组成， a a是刀具齿廓的包络； b—C齿槽底部的圆弧；是 a—ba

是连接 n—a和 b— c的过渡曲线。

的弯曲强度有重要的影响，在分析时也必须对齿根故过渡曲线也要进行精确绘制。 本文提出了一种建立精确模型的方法，效地解有决了上述问题。收稿日期：0 7

— 8—1;回日期：0 7—1 2 20 0 6修 20 0— 4基金项目：徽省自然科学基金项目( 7 4 4 5 )安 00 1 10作者简介： J福 ( 9 7 )男，徽灵璧人，张 l 17一，安 I安徽江淮汽车股份有限公司 T程师， E—m i zf@ 16 cl。 ( al x b 2 . o ) l n

图 1渐开线齿廓的组成

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设计与研究 () 2求解齿的坐标。 根据上述方程，程求出齿上各点的坐标，把各编并

组合机床与自动化加工技隶 _====================拳譬= 毒亭===:=:=======:===========墨==曩

系 2中，可得到齿廓方程为：

一~

点坐标数值保存为 IL格式文件； B( ) P O E中绘制模型。 3在 R/

I= b’‘一’、c X‘一sn￣2+(Ylr)o￣2 i) 2一 )。一l i 1 m i b y 2 2 m 2一 2“。 m cs L2 Y=( l:一 t其中，:,为 M点在坐标系 0 Y:中的坐标，即为待求 -齿轮齿的坐标。

利用 I L文件把齿的曲线绘制出来，后通过 B然

P O E三维造型命令建立整个齿图形。 R/

为齿条运动 b时，轮相应的转过的角度。咖：'齿 _=

2齿轮齿及齿根过渡曲线方程的建立 展成法是齿轮主要的加工方法，原理是用一把其

br;= z2m为齿轮的模数，为齿轮的齿数。 r/ r m/;: . l当齿条齿刀向左运动距离为 b此时齿条上的 K,

2 2过渡曲线的建立 .

齿条齿刀与一定大小的齿轮毛坯进行展成运动，成形齿轮的所有轮齿。如图 2所示，立三个坐标系，个建两为动坐标系，个为静坐标系。两个动坐标系分别建一立在齿条齿刀 ( 1和待加工齿轮上 ( 2,坐标系以 0 ) 0 )静 0表示。假设刚开始时， l坐标与 0坐标重合， 0当齿

点在齿轮上对应的点的轨迹即为过渡曲线。由图中可求出点在 0.坐标系中的坐标为：

』 +‘s— s = rca cy H。。。’【 n+r(iy—s o y=y 0s n it n)

(。 2 ).

条齿刀向左运动一定

位移时 ( 0 P)齿轮 2则会运如 .,动西 2角度。当齿刀连续与齿轮毛坯啮合时便行成了

其中：

() 1

Y。 为齿刀顶圆弧与直线段的交点。点在。

齿轮的轮廓。

坐标 0中的坐标。 .

』 ‘+’一‘一“’ y=口 m 。a 。 i【 Y tnt Yl“ao

( 3 )

() 2 y为图中可求出

直线与坐标系 1的横坐标的交点。由

03 Lg Y

Y l— r sn I oia

y的范围是[/w …… 此处隐藏：5044字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……