19.1.2函数的图像(2)

19.1.2 函数的图象

第二课时七星中学 八年级132班 授课教师：陈自先

引入 1.汽车以60千米/时的速度匀速行 驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。

S = 60t解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系

3.下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。T/℃8

0 -3

4

14 变 化 规 律

24 t/小时

图象法表示函数图象主要能反映什么？

归纳 P 表示函数关系的方法： 791、解析法： 优点：函数关系清楚，具有普遍性，准确 地反映了函数与自变量之间的数量关系。 缺点：抽象，缺乏直观性 2、列表法： 优点：不必计算就能具体地反映了函数与 自变量的数值对应关系。 缺点：难以反映函数的全貌 3、图象法： 缺点：能直观，形象地反映了函数的对应关 系和变化情况 缺点：不够精确

观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。

(3)图象中函数随着自变量变化的规律。

回 顾 1.画出函数 y = x + 0.5 的图象

解： 1.列表x y… …

-3

-2

-1

0

1

2

3

… …

-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

2.描点

3.连线

请画出函数y= x+0.5的图象y7 6 5 4y= x+0.5

32 C 1 1

D

(2, 2.5)

(1, 1.5)

B-5 -4 -3

-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1

(0, 0.5)

2

3

4

5x

如何判断

一点是否在某个函数的图象上?

.

课堂归纳(一):如何判断

一点是否在某个函数的图象上?

若一个点在某个函数图象上,那么这 一点的横、纵坐标一定满足这个函数 的解析式,反之则不在。 点在函数的 图像上 点的横纵坐标满 足函数解析式

课堂练习 .1、已知点(-1,2)是函数y=kx的图象上的一点， 则k= 。 -22、下列各点中，在函数y= x 图象上的是(D ) A.(-2,-4) B.(4,4) C.(-2,4) D.(4,2)

3.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则A 点的坐标是( B )A.(1,m) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1) 4.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有( B )个。 (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A .1 B.2 C.3 D.4

P80 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨 下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度， 其中 t 表示时间，y表示水位高度.t/h y/m0 3 1 3.3 2 3.6 3 3.9 4 4.2 5 4.5

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应 的点，这些点是否在一条直线上？由此你发 现水位变化有什么规律？

P80 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨， 下表记录了这5 h 内6 个时间

点的水位高度， 其中 t 表示时间，y表示水位高度.t/hy/m03

13.3

23.6

33.9

44.2

54.5

(2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果 是，试写出一个符合表中数据的函数解析式， 并画出函数图象.这个函数能表示水位的变 化规律吗？

P80 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨 下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度， 其中 t 表示时间，y表示水位高度.t/h y/m0 3 1 3.3 2 3.6 3 3.9 4 4.2 5 4.5

(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h, 预测再过2 h水位高度将达到多少米.

课堂小结(1)函数有哪几种表示方法？这些表示方 法分别有哪些优势和不足？ (2)怎样根据函数分析变量的变化规律和 变化趋势？ (3)当我们无法直接得到某一运动变化过 程的函数解析式时，我们可以通过哪些步骤 的研究，得到函数解析式，把握变化规律， 预测变化趋势？