14-4 新 狭义相对论的时空观

一种科学观点

14.4

狭义相对论的时空观

一、同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性 事件1 事件 事件2 事件 两事件 同时发生

S′ ′ ′ (x1, t1)′ ′ (x2 , t2 )

S (x , t1) 1

(x2, t2 )

′ ′ t1 = t2′ ′ t′ = t2 t1 = 0

t = t2 t1

?

一种科学观点

用洛仑兹变换式导出

v t2 2 x2 c ′ t2 = 1 v2 c2

v t 2 x c ′ ′ t′ = t2 t1 = 2 2 1 v c

v t1 2 x 1 c ′ t1 = 1 v2 c2

若 x ≠ 0 已知 t′ = 0

同时性的相对性

v t = 2 x c

≠0

在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事 在另一个惯性系是不同时的。 件，在另一个惯性系是不同时的。

一种科学观点

物理学第五版

1414-4

狭义相对论的时空观

动尺变短) 二 长度的收缩(动尺变短)

长度的测量和同时性概念密切相关. 长度的测量和同时性概念密切相关. 的测量和同时性概念密切相关 棒沿 Ox′轴对 S′

y

y'

s s'

vl0

系静止放置,在 系静止放置,在 S′

x'1 o o' x 1 z z'

x'2 x ' x2 x第十四章 相对论

系中同时测得两 同时测得 系中同时测得两 端坐标 x1, x2 ′ ′

一种科学观点

物理学第五版

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狭义相对论的时空观

则棒的固有长度为 则棒的固有长度为 l0 = x2 x1 固有长度 ′ ′ 固有长度： 固有长度：物体相对静止时所测得的长 长度 度 .(最长) (最长)

y

y'

s s'

vl0

问 在S系 系

x'1 o o' x 1 z z'

x'2 x ' x2 x第十四章 相对论

中测得棒有 多长? 多长

一种科学观点

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狭义相对论的时空观

设 在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐 系中某时刻 同时测得棒两端坐 标为x 标为 1、x2,则S系中测得棒长 l= x - x , l 系中测得棒长 的关系为： 与l 的关系为： ( x2 vt ) ( x1 vt ) ′ ′ l0 = x2 x1 = 2 v 1 2 c2 1 0

=

x2 x1 v2 1 2 c

=

l v2 1 2 c5

第十四章 相对论

一种科学观点

讨论

v l = l0 1 2 物体在运动方向上长度收缩. 物体在运动方向上长度收缩. c

2

1、相对效应 、

S′S

S′

o′

u

o

L B l0 A

u o

S

o′A

l0B

L

如将物体固定于 S系,由 S ′系测量,同样出现长 系测量, 度收缩现象. 度收缩现象 长度具有相对 相对意义 结论 长度具有相对意义

一种科学观点

2、 纵向效应 、 在两参考系内测量的纵向(与运动方向垂直) 在两参考系内测量的纵向(与运动方向垂直)的 纵向 长度是一样的。 长度是一样的。 火车钻洞假象实验。 火车钻洞假象实验。 3、 在低速下 、 伽利略变换2 2

l = l0 1 v c

v << c

l = l0

一种科学观点

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狭义相对论的时空观

设想有一光子火箭， 例1 设想有一光子火箭， 相对 直线飞行， 于地球以速率 v = 0 .95 c 直线飞行，若 以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m , 问以地球为参考系， 问以地球为参考系，此火箭有多长 ？

y y'o' o

l0 =1

5m

s'v x' sx第十四章 相对论

火箭参照系 地面参照系8

一种科学观点

物理学第五版

1414-4

狭义相对论的时空观

解

固有长度 运动长度

l0 = 15m = l ′

′ 1 β 2 l =l

l = 15 1 0.952 m = 4.68m

S′ S第十四章 相对论

火箭参照系 地面参照系9

一种科学观点

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狭义相对论的时空观

例2 长为 1 m 的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内，在 S' 系的观察者测得此棒与O' x' 平面内， 系的观察者来看， 轴成 45 角，试问从 S 系的观察者来看， 轴的夹角是多少？ 此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？ 设 S′ 系相对 S 系的运动速度 v = 3c 2 .yy'

vl' y'

解 在 S' 系

o o'

θ ' l' x ' x'x

θ ' = 45 , l '= 1m

第十四章 相对论

一种科学观点

物理学第五版

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狭义相对论的时空观

l ' x ' = l ' y ' = 2 / 2m在 S 系 ly = l'y' = 2 / 2m

v =

3c 2

l x = l' x 1 v /c = 2l'/ 42 2

y

y'

l = l + l = 0.79m2 x 2 y

vl' y'

o o'

θ ' l' x ' x'x

θ = arctan

ly lx

≈ 63.43

第十四章 相对论

一种科学观点

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1414-4

狭义相对论的时空观

动钟变慢) 三 时间的延缓(动钟变慢)

第十四章 相对论

一种科学观点

时间膨胀研究的问题是： 研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量) 与另一系中， 间隔(同一只钟测量),与另一系中，在两个地点的这 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 运动 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标 静止的惯性系 准时钟测量到的时间(原时) 表示。 准时钟测量到的时间(原时)。用 τ0表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标 运动的惯性系 准时钟测量到的时间(两地时) 表示。 准时钟测量到的时 …… 此处隐藏：1024字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……