苏大电路与信号实验的实验报告,本人原创,给后来的学弟学妹们参考参考。

实验四 线性系统的频率特性

一、实验目的：

1． 测量线性系统的幅频特性

2． 复习巩固周期信号的频谱测量

二、实验原理：

我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。

设输入信号vin(t)，其频谱Vin(j )；系统的单位冲激响应h(t)，系统的频率特性

H(j )；输出信号vout(t)，其频谱Vout(j )，则

时间域中输入与输出的关系

vout(t) vin(t) h(t)

频率域中输入与输出的关系

Vout(j ) Vin(j ) H(j )

时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。

三、实验方法：

1． 输入信号的选取

这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求

T

不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰

富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是

KT

其中K 1、2、3、… 。

，

t

图11.1 输入的周期矩形信号时域波形

1

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图11.2 输入的周期矩形信号幅度频谱

2．线性系统的系统函数幅度频率特性分析 （1）RL低通网络 VVout(j

)

（a） RL电路

（b） 幅频特性曲线

图11.3 RL电路及其幅频特性曲线

vo(t)

LdvoR (t)dt

vi(t)

输入周期矩形信号，通过RL低通网络的输出波形如下：

( s)

t

t( s)

图11.4 通过RL低通网络的输入、输出信号

2

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对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被平滑，说明输入信号通过RL低通网络后，滤除高频分量。

描述RL低通网络的系统函数的频率特性为

R

H(j )

Vo(j )Vi(j )

Lj

RL

（2）RC高通网络

V

out(j )

（a） RC电路 （b） 幅频特性曲线

图11.5 RC电路及其幅频特性曲线

vo(t)

1RC

t

vo(t)dt vi(t)

输入周期矩形信号，通过RC高通网络的输出波形如下：

t( s)

t( s)

图11.6 通过RC高通网络的输入、输出信号

对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被保留，说明输入信号通过RC高通网络后，滤除低频分量。

描述RC高通网络的系统函数的频率特性为

3

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H(j )

Vo(j )Vi(j )

j j

1RC

四、实验实验设备与器件

1． 函数信号发生器 2． 选频电平表 3． 双踪示波器 4． 实验箱

5． 电阻、电感、电容若干

五、实验内容

1． 仪器使用与调试（参见实验一）

输入信号选取：周期方波信号，周期T 200 s，脉冲宽度 60 s，脉冲幅度Vp 5V。 2． RL低通网络

在实验箱上连接成RL电路（4.7mH电感、220 电阻）。分别测量输入、输出的时域波形；分别测量RL低通电路的输入、输出信号的基波到第十次谐波，并记录测量的各次谐波频率f(KHz)及对应谐波频率的幅度V(dB)。 测量图如下：

图11.7 RL低通电路测量图

RL低通电路仿真图

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3． RC高通网络

在实验箱上连接成RC电路（47nF电容、220Ω电阻）。测量数据的要求同RL低通电路。 测量电路如下：

图11.8 RC高通电路测量图

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RC高通电路仿真图

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