薄透镜焦距的测量

薄透镜焦距的测量 实验指导

实验4-8 薄透镜焦距的测量

透镜是古老的光学元件，是构成显微镜、望远镜和照相机等多种光学仪器的最基本光 学元件。焦距是透镜的主要特性参量。测定焦距是最基本的光学实验。

【实验目的】

1．了解薄透镜的成像规律。 2．掌握测定透镜焦距的几种方法。 3．掌握光学系统的共轴、等高调节。 【实验器材】

薄凸透镜、薄凹透镜、光具座、小灯、平面镜、物屏、像屏。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式

图4-8-1 凸透镜的焦点和焦距

图4-8-2 凹透镜的焦点和焦距

通过透镜中心并垂直于镜面的几何直线称为透镜的主光轴。平行于主光轴的平行光经凸 透镜折射后会聚于主光轴上的一点F，这点就是该透镜的焦点，如图4-8-1所示。一束平行于凹透镜主光轴的平行光，经凹透镜折射后成为发散光，将发散光反向延长交于主光轴上的一点F，称为凹透镜的焦点，如图4-8-2所示。从焦点到透镜光心O 的距离就是该透镜的焦距f。

当透镜的厚度与其焦距相比为甚小时，这类透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：

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（4-8-1） uvf

式中u表示物距，v表示像距，f为透镜的焦距，u、v和f均从透镜的光心o点算起。并且规定u恒取正值；当物和像在透镜异侧时，v为正值，在透镜同侧时，v为负值。对凸透镜，f为正值；对凹透镜，f为负值。

2．凸透镜焦距的测量 （1）自准法

它是光学仪器调节中的一个重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。

光路如图4-8-3所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜L后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜

M将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，这就是自准直原理。自准法所成的像是一个与原物等大的倒立实像A′，所以自准法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。

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图4-8-3 自准法测凸透镜的焦距

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（2）物距像距法（u f）

物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体，透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入（4-8-1）式得：

uv

（4-8-2） u v

由上式可算出透镜的焦距f。（根据误差传递公式可知，当u v 2f时，f的相对不

f

确定度最小）。

(3) 共轭法(二次成像法或贝塞尔法)

如图4-8-4所示，设物和像屏之间的距离为D(要求D 4f)，并保持不变。移动透镜，当在位置I 处时，屏上将出现一个放大的倒立的实像。当透镜在位置Ⅱ处时，在屏上又得到一个缩小的倒立的实像，这就是物像共轭。

根据透镜成像公式得知：

图4-8-4 共轭法测凸透镜焦距

u1 v2 ，u2 v1

若透镜在两次成像间的位移为d，则从图4-8-4中可以看出

D d u1 v2 2u1

D d

所以 u1

2

D dD d

又 v1 D u1 D 22

可得

D dD d

u1v1D2 d2f （4-8-3） u1 v1D4D

只要测出D、d，即可计算出f。

共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D和d的测量，避免了测量u和v时，由于估计透镜光心位置不准带来的偏差。

3．凹透镜焦距的测量

凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到可以用像屏接收的实像。

（1）自准法

如图4-8-5所示，将物点A安放在凸透镜L1的主光轴上（最好放在凸透镜焦距的两倍距离之外，这样用自准法在A点成像较清晰），测出它的成像位置F。

固定凸

图4-8-5 自准法测凹透镜焦距

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f

透镜L1，并在L1和像点F之间插入待测的凹透镜L2和一平面反射镜M，使L2、L1的光心O2、O1在同一轴上。移动L2可使由平面镜M反射回去的光线经L2、L1后，仍成像于A点。此时，从凹透镜射到平面镜上的光将是一束平行光，F点就是凹透镜L2的焦点。测出L2的位置，则间距O2F即为该凹透镜的焦距。

（2）物距像距法

图4-8-6 物距像距法测凹透镜焦距

如图4-8-6所示。从物点A发出的光线经过凸透镜L1后成像于B点。如果在凸透镜L1和像点B之间放上一个待测凹透镜L2，调节L2，则像点B又移到了B 点。因此可把O2B看为凹透镜的物距u，O2B 看为凹透镜的像距v，则由成像公式可得

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（虚物的物距为负） uvff

uv

(4-8-4) u v

【实验内容】

1. 光具座上各元件共轴的调节

(1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用光具夹夹好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。

(2) 细调：如物不在透镜的光轴上，而发生偏离，那么其像的中心在屏上的位置将会随屏的移动而变化，这时可以根据偏离的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右、偏上还是偏下，然后加以调整，直到像的中心在屏上的位置不随屏 …… 此处隐藏：958字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……