辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明学

辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明学案(无答案)(新版)北师大版

为什么要证明

教师寄语：要想获得新知识，就必须提出大量的新问题

一、学习目标——目标明确、有的放矢

1、理解“对于一个数学结论，推理的必要性”；

2、认识推理的必要性及推理方式.

课标要求：理解证明的必要性.

二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：体验检验数学结论的方法.

学习难点：培养学生的推理意识.

预习提示：阅读教材162-163页.

三、课前热身——激发兴趣、温故知新

1. 下列一组按规律排列的数：2、4、8、16、…，第2013个数是_______ .

2. 装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时你看到的筷子______（填“是”或“不

是”）直的.你相信自己的眼睛吗？

3. 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验够吗？

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究

探究点1：通过实验验证结论

⑴如图1，两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下．

⑵如图2，四边形是正方形吗？

⑶如图3，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间

隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？

图1 图2 图3

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例题：⑴ 三条线段a 、b 、c ,哪一条线段与线段d 在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下．

⑵ 两条线段一样长吗？

练习：一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情况如左图所示，下面4个图

形中可能是其背面情形的是( )

探究点2：通过推理验证结论

周静、唐慧、陈庆三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候做了一件好

事．事后，老师问她们三人是谁做的好事？周静说：“是陈庆做的”．陈庆说：“不是我做的”．唐慧说：“不是我做的”．如果知道她们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真的，你能判定是谁做的吗？

例题：甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大

爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”

丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

练习：有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且

⑴ 红箱子上写着：“苹果在这个箱子里.”

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3 ⑵ 黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里.”

⑶ 蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里.”

已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，则苹果应在（ ）

A ．红箱子

B ．黄箱子

C ．蓝箱子

D ．不能确定

探究点3：通过证明验证结论

⑴ 代数式112+-n n 的值都是质数吗？当n=0，1，2，3，4，5试一试，你

能否由此得到结论：对于所有自然数n ，112+-n n 的值都是质数吗？

⑵ 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接DE ，DE 与BC 有怎样的位置关系和数量关系？

例题：当n 为正整数时，132++n n 的值都是质数吗？

练习：1. 下列说法不正确的是（ ）

A ．若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角

B ．若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2

C ．若直线a ∥b ，a ⊥c ，则b ⊥c

D ．若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠2

2. 当n 为整数时，22)1()1(--+n n 的值一定是4的倍数吗？

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⑴实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到结论都是正确的吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？

⑵实验、观察、归纳得到结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

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五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）

1．先观察再验证：

⑴图1中黑色的边是直的还是弯曲的？

⑵图2中两条线a与b哪一条更长？

⑶图3中的直线AB与直线CD平行吗？

2．判断下列说法是否正确，并说明理由．

⑴小红的数学成绩一向很好，因而后天的

竞赛考试中她必然能获一等奖．

⑵因为阴天，所以今天一定会下雨．

⑶小李买“天天彩”中了奖．大家纷纷劝说

小李最近千万不要再买了，因为“天天彩”< …… 此处隐藏：430字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……