数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?

a(地平线)

● ●

●

O

Oa(地平线)

O

你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

●

O

●

O

●

O

a(地平线)

2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线)

你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

直线与圆的位置关系

作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,O O O

●

●

●

相交

相切

相离

直线和圆有哪几种位置关系? 有三种位置关系: 直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

直线与圆的位置关系量化

如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什 么关系?

r

●

O ┐d

r●

O

r●

O

相交

d ┐ 相切

d ┐ 相离

你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 ?

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

直线与圆的位置关系量化r O ┐d r●

●

O

r●

O

相交

d ┐ 相切

d ┐ 相离

直线和圆相交直线和圆相切

d < r;d = r;

直线和圆相离

d > r;

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

例1;

1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.A

以点C为圆心作圆,当半径为多长 时,AB与⊙C相切?

D

C

┐

B

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

例2;1、船有无触礁的危险 如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁. 今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏 东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东 450处,货轮继续向东航行. 北 你认为货轮继续向东航行途中会 P 有触礁的危险吗? 要解决这个问题,我们可以将其数学 化,如图:600 450

请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?

A

B

H

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

挑战自我

作业；

祝你成功!

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

结束寄语

下课了!

具有丰富知识和经验的人，比 只须一种知识和经验更容易产 生新的联想和独到的见解。

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

浦城丹桂 http://www.77cn.com.cn 浦城丹桂 0 坭罔牁

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

直线和圆的位置关系：

d<r

相交

d=r

相切

d>r

相离

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作 直线l⊥OA。 (3) 由此你发现怎 (2) 和⊙ O的位 (1)直线 圆心l O 到直线 l的距 样的直线是切线 ? 置有什么关系 ?根据 离和圆的半径有什么 什么 关系? O A l

切线的 经过半径的外端并且垂直这 判定定 理： 条半径的直线是圆的切线。

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

经过半径的外端并且垂直这条半径的 半径的外端 垂直这条半径 直线是圆的切线。

O

A

O

A

数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线

例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O 于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°。 求证：直线AB是⊙O的切线B

C

O

A