浙江省宁波市雅戈尔中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷及答案

浙江省宁波市雅戈尔中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷及答案

宁波市雅戈尔中学2013-2014学年第一学期期中考试

九年级数学试卷 2013.11

(满分150分 测试时间120分钟)

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如果x与y存在3x 2y 0，(y 0)的关系，那么x:y ( )

A. 2:3

B. 3:2

C. 2:3

D. 3:2

2

2.将二次函数y x的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数

表达式是（ ）

A. y=（x+2）2+3 B. y=（x-2）2-3

C. y=（x-2）2+3 D. y=（x+2）2-3

（x1,y1),（x2,y2),（x3,y3)是函数y 3.已知

则y1,y2,y3的大小关系是( ) A．y1 y2 y3

2

2

的图像上的三个点，且x1 x2 x3 0 x

B．y1 y2 y3 C．y1 y3 y2 D．y3 y1 y2

4．对于y 2(x 3) 2的图象下列叙述正确的是--------------------------（ ） A．顶点作标为(－3，2) B．对称轴为y=3

C．当x≥3时y随x增大而增大 D．当x≥3时y随x增大而减小 5.某地图上1cm面积表示实际面积900m，则该地图的比例尺是( ) A．1:30 B．1:3000 C．1:900 D．1:90000000

6.如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）

2

2

PCACACAP

A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、 D、

C ABACBCAB

7.下列几个命题：①圆的对称轴是圆的直径；②相等圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于这条弦；④三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8．不论k取任何实数，抛物线y a(x k)

2

k(a 0)的顶点都 （ ）

A．在直线y=x上 B．在直线y=-x上 C．在x轴上 D．在y

9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC为 （ ）

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A. 1 B.3 5 C.

1

D.0.618 2

10.如图，二次函数y ax bx c的图象开口向上，图象经过点 1,2 和 1,0 ，且与y轴

2

相交于负半轴．给出四个结论：① abc 0； ②a c 1； ③ 2a b 0； ④b2 4ac 0．其中结论正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 11.如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是（ ）

A. 4

B. 4 C. 2.5

D. 6 2

ACB 90 ,AC 2,BC 4,P是线段AC上一个动点，12.在RT ABC中，连接BP,

过C作CD BP于D,交AB于E,连接AD,则下列关于线段AD的说法正确的是 （ ）

A． 存在最大值，最大值为

2 B．存在最小值，最小值为22 2 5

C．存在最小值，最小值为

4

(第15题)

10cm

(第10题)

二、填空题（每题4分，共24分）

13. 反比例函数y=

2k 3

的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k . x

14. 当x= 时，函数y

x 2 4有最大值.

2

15.某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为 16.如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD 8cm，P是直径AB上的任意一点，则阴影部分面积为 .

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17.如图，点A在双曲线y

11k

上，点B在双曲线y 上，且AB OB，则k 3xx

18.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，CA = 4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把整个图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两

三．解答题（共78分）

19.（6分）已知反比例函数y （1）求a和k的值;

（2）反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？ 20.(6分）已知扇形的圆心角为1200，面积为300лcm2. ( 1 )求扇形的弧长；

( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

21.(7分）如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB。 （1）求证：AC平分 DAB；

（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试⊙C的半径.

k2

的图像与二次函数y ax x 1的图像相交与点（2，2） x

22.（7分）如图，Ｒt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝２，点D为BC边上的动点（Ｄ不与Ｂ、Ｃ重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点Ｅ．

（1）∠BAD与∠CDE的大小关系为 ▲ ．请证明你的结论； （2）若BD＝x，求CE（用含x的代数式表示）.

B

D

（第22题图）

C

4)是一次函数y kx b的图象和反比例函数23.(10分）如图，已知A( 4，n)，B(2，

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y

m

的图象的两个交点． x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求不等式kx b

m

0的解集（请直接写出答案） x

24.(12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天 …… 此处隐藏：3456字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……