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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 方案设计与决策型问题 一、选择题 1、

二、填空题

1、（2012年济宁模拟）在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1

的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则

…+的值为

_________ （结果用n 表示）．

答案：1－

三、解答题

1、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）现有如下图所示一块三角形的木料，工

人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF ，使Rt △ABC

的直角顶点C 成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点

D,E,F 分别在边BC,BA,AC 上，请你用尺规作图的方法帮助

工人师傅确定出裁割线。（保留作图痕迹，在所作图中标上

必要的字母，不写作法和结论）

答案：图略

2、（广东省2012初中学业水平模拟三）广州市天河区某楼盘准备以每平方米35000元的均

价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售．

A B C 第1题图

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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 D B

C A

D B C A （1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月4元．请问哪种方案更优惠？

答案：解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ---------1分

35000（1－x ）2= 28350 ---------------------3分

解得：x 1=10％ x 2＝1910（不合题意，舍去） --------------5分 答：平均每次降价的百分率为10％． ------------------------6分

（2）方案①的房款是：28350×80×0.98＝2222640（元） -------------------7分

方案②的房款是：28350×80－4×80×12×2＝2260320（元）---------------8分

∵2222640＜2260320

∴选方案①更优惠． -------------------------9分

3、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。

答案：对一种得4分,其它方法对的也可以.

4、（广东省2012初中学业水平模拟六）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

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（1）求a, b 的值；

（2）经预算：该公司购买的

节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；

（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。 答案：解：

（1）2326

a b b a -=⎧⎨

-=⎩ 1210

a b =⎧∴⎨=⎩--------------------------------------------------------------------------3分 （2）设购买污水处理设备A 型设备x 台，B 型设备(10－x )台，则：

12x ＋10(10－x )≤110--------------------------------------------------------------------1分

∴x ≤5，∵x 取非负整数∴x ＝0，1，2，3，4，5， ∴有6种购买方案：---------2分

（3）由题意：240x ＋180(10－x )≥2040-----------------------------------------------1分

∴x ≥4∴x 为4或5．--------------------------------------------------------------------1分

当x ＝4时，购买资金为：12×4＋10×6＝108（万元） 当x ＝5时，购买资金为：12×5＋10×5＝110（万元）

∴最省钱的购买方案为，应选购A 型设备4台，B 型设备6台----------------------2分

5、（保沙中学2012二模）如图，直线l 经过点A (1，0)，且与双曲线y ＝

m

x （x ＞0）交于点B (2，1)，过点P (p ，p －1)（p ＞1）作x 轴的平行线分别交曲线y ＝m

x

（x ＞0）和y ＝－

m

x

（x ＜0）于M ，N 两点. （1）求m 的值及直线l 的解析式；

（2）若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB ∽△PNA ；

（3）是否存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △APM ？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由.

答案：

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(2) 证明：当x ＝p 时，y ＝p －1，点P (p ，p －1)（p ＞1）

在直线l 上，如图

.

∵P (p ， …… 此处隐藏：6057字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……