图形图像处理

第2章数字图像处理的数学基础及相关运算2.1 线性系统 2.2 调用信号 2.3 卷积和滤波 2.4 关联函数 2.5 运算类型 2.6 二维系统 2.7 点运算 2.8 代数运算 2.9 特定区域处理

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2.1 线性系统

2.1.1 线性系统分析 2.1.2 移不变系统分析

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2.1.1 线性系统分析任何一个实际系统，当给定一个输入信 号u(t),则产生相应的输出信号y(t),系统 的输入信号与输出信号之间实质上是一种数 学运算，可以采用如图2-1所示的模型表示。

图2-1 应用系统模型

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2.1.2 移不变系统分析

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2.2 调用信号

2.2.1 调谐信号分析 2.2.2 对调谐信号的响应分析 2.2.3 系统传递函数分析

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2.2.1 调谐信号分析

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2.2.2 对调谐信号的响应分析

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2.2.3 系统传递函数分析1.传递函数的形式对于线性移不变系统，式(2-15)描述 了输入信号与输出信号之间的关系，其中H( ) 称为系统的传递函数。 传递函数 H( )包含了所表示系统的全部 特征。

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2.线性移不变系统对余弦信号的输出

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A( )为系统的增益因子，代表系统对输入信号的缩放比例。 为输出信号的相位，其作用是将调谐输 入信号的时间坐标加以平移。 综上所述，线性移不变系统具有以下性 质： (1)调谐输入产生同频率的调谐输出； (2)系统的传递函数是一个仅依赖于频 率的复函数，它包含了系统的全部特征信息； (3)传递函数对调谐输入信号仅产生幅 值的缩放和相位的平移。

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2.3 卷积和滤波

2.3.1 连续卷积分析 2.3.2 离散卷积分析 2.3.3 滤波分析

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2.3.1 连续卷积分析