9-0时间序列的平稳性及其检验

计量经济学(第二版)李子奈 高教出版社 课件

第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法第一节 时间序列的平稳性及其检验 第二节 随机时间序列模型的识别和估计 第三节 协整分析与误差修正模型

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§9.1 时间序列的平稳性及其检验问题的引出： 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归 模型 二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 单整、 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程

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一、问题的引出：非平稳变量与经典 问题的引出： 回归模型

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⒈常见的数据类型到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： 到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： 时间序列数据 时间序列数据(time-series data); 截面数据 截面数据(cross-sectional data) 平行 面板数据(panel data/time-series cross-section 平行/面板数据 面板数据 data) ★时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据 时间序列数据是最常见

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⒉经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 经典回归分析暗含着一个重要假设 数据是平稳的。 暗含着一个重要假设： 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致 数据非平稳，大样本下的统计推断基础 一致 要求——被破怀。 被破怀。 性”要求 被破怀 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变 量 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求： 放宽该假设： 是随机变量 则需进一步要求： 是随机变量， (1)X与随机扰动项 µ 不相关∶Cov(X,µ)=0 与随机扰动项 不相关∶ µ (2)

∑(X X) / n2 i

P lim ( ∑ ( X i X ) 2 / n ) = Q 依概率收敛： 依概率收敛：n→∞

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第(1)条是OLS估计的需要 第(2)条是为了满足统计推断中大样本下的“一致 P lim 性”特性： ( β ) = βn →∞

注意：在双变量模型中： 注意：在双变量模型中：

= β + ∑ xi u i = β + ∑ xi u i / n β ∑ xi2 ∑ xi2 / n

= β + P lim ∑ xi u i / n = β + 0 = β 因此： P lim β n →∞ Q P lim ∑ xi2 / n

▲如果 是非平稳数据(如表现出向上的趋势), 如果X是非平稳数据 如表现出向上的趋势), 如果 是非平稳数据( 则(2)不成立，回归估计量不满足“一致性”,基 )不成立，回归估计量不满足“一致性” 于大样本的统计推断也就遇到麻烦。 于大样本的统计推断也就遇到麻烦。

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数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” ⒊ 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” 问题表现在:两个本来没有任何因果关系的变量， 表现在 两个本来没有任何因果关系的变

量，却 两个本来没有任何因果关系的变量 有很高的相关性(有较高的R2): 有很高的相关性 例如： 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变 化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的 关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中： 在现实经济生活中 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的 实际的时间序列数据是非平稳的，而 实际的时间序列数据是非平稳的 且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为 一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关 仍然通过经典的因果关 系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。

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时间序列分析模型方法 时间序列分析模型方法就是在这样的情况下， 模型方法 以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发 展起来的全新的计量经济学方法论。 展起来的全新的计量经济学方法论 时间序列分析已组成现代计量经济学的重要内 时间序列分析 容，并广泛应用于经济分析与预测当中。

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二、时间序列数据的平稳性

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时间序列分析中首先遇到的问题 首先遇到的问题是关于时间序列 首先遇到的问题 数据的平稳性 平稳性问题。 平稳性 假定某个时间序列是由某一随机过程 随机过程( 假定某个时间序列是由某一随机过程(stochastic process)生成的，即假定时间序列 t}(t=1, 2, …) )生成的，即假定时间序列{X ( ) 的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到， 的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果 满足下列条件： 满足下列条件： 1)均值E(Xt)=µ是与时间 无关的常数； )均值E(X )=µ 与时间t 无关的常数； 2)方差Var(Xt)=σ2是与时间t 无关的常数； )方差Var(X )=σ 与时间 无关的常数； 3)协方差Cov(Xt,Xt+k)=γk 是只与时期间隔 有关， )=γ 只与时期间隔k有关 有关， )协方差Cov(X 与时间t 无关的常数； 与时间 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的 平稳的( 则称该随机时 …… 此处隐藏：747字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……