北师大版七年级数学下册用图象表示的变量间关系课件

第四章 变量之间的关系

回顾思考：我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的 原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量(单位： 件)随之发生变化：

降价/元 5 10 15 20 25 30 30 日销量/件 718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价 是自变量， 日销量是因变量。

2.关系式法某出租车每时耗油5千克，若t小时 耗油q千克，则自变量是t ,因变 量是 q ,q与t的关系式是 q=5t 。

3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深 变化的情况。 水深(米) (1)大约什么时刻港口的 水最深？约是多少？ 8 7 (2)A点表示什么？ A 6 (3)说说这个港口从0时 5 4 到6时的水位是怎样变化的？ 3 2 1 时间(小时) 0 1 2 3 4 5 6

讲授新课：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽 车当时的速度,你会看这个表吗?

例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的， 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而 变化的情况。速度/(千米/时) 90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间(分)

(1)汽车从出发到最后停止共经过 了 24分钟 的时间。它的最高时速 是 90千米/小时 。 (2)汽车在 2至6分和18至22分 的 时间段里保持匀速行驶。时速分别 是 30千米/小时 和 90千米/小时 。(3)出发后8分到10分之间可能发 生什么样的情况？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽 车的行驶情况。

合作学习：1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅 图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地 前)的速度的变化情况?速度0 A 速度 0 C 时间

速度0 B 速度 0 D 时间

时间

时间

合作学习：2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一 段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到 达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速, 一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅 图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的 变化情况?

速度

速度

0 A

时间

0 B 速度

时间

速度

0

时间C

0

D

时间

合作学习：3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰 到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然 后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这 位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

A

B

C

D

练习提高：4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 ( s 为距离， t 为时间)符合以上情况的 是( )ss

s

s

O

A

t

O B

t

O C

t

OD

t

练习提高：5. 水滴进的玻璃容器如下图所示(水滴的速 度是相同的),那么水的高度 h是如何

随着时 间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。 ( A) ( B) ( C) ( D) 。

速度

时间 星期天的早晨7:30,小明开始晨练，8:00回 到家。这张图描述了小明在晨练过程中速度的 变化情况。 根据图象讲一个小明晨练的故事。

课堂小结：今天的收获是什么？

1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示 的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白 了它们的变化关系。 4. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。 它形象、直观，便于探索趋势。 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位， 识别变化时可抓住起点、终点、最高(最低) 点等特殊位置。