简谐波叠加法模拟风谱(3)

风环境

第1期阎　石等:简谐波叠加法模拟风谱　　　3

212　风谱验证

脉动阵风作用是一个随机过程,风荷载的取值

大小不断变化,而且是不能预知的,不可能用时间函数来完全地描述它,但是可以用概率论和随机振动理论来分析.

根据概率论的方法,只要掌握少数几个统计数字特征,如风速平均值、离散度、根方差等,就可以描述整个随机过程,而这些统计数字特征又可用相关函数或功率谱密度来表示,前者在时间域,后者在频率域,因而只要求得响应的相关函数或功率谱密度,统计数字特征即可求得,从而对响应做出概率上的估计.所以验证一个模拟的风谱正确与否,就要观察它的相关函数和功率谱密度是否与实测的风谱相符.

图7是模拟风功率谱与Davenport

功率谱的比较,由图可见,模拟风速的功率谱在走势和极值等方面与Davenport功率谱比较一致,

因此可以信赖此

种模拟方法的有效性.峰值部位的误差分析认为,是由于在进行简谐波叠加时,低频区的数值较小,因而相对舍入误差很大造成的.　　图8是文献[5]中实测的风速自相关函数[6],通过两个自相关函数R(t)的比较可以得出同样的结论,简谐波叠加法模拟风速是可行的.

图8　3、风压时程曲线,可以对

,得到顶点速度、加速度、最大.在缺乏实测及风洞试验数据的情况下,使工程师更直接地了解结构的特性.风荷载作用下结构运动方程如下:

(6)Mx″+Cx′+Kx=F(t)

式中:M、C、K分别为结构质量矩阵、阻尼矩阵和

图7　功率谱密度函数比较

刚度矩阵;x、x′、x″分别为结构的位移、速度和加速度向量;F(t)为脉动风荷载向量.

表1　某12层建筑结构参数

层数

5678

m/t

层数

1234

m/t

104ki/(kN m-1)

412812812812

104ki/(kN m-1)

812812812812

层数

9101112

m/t

104ki/(kN m-1)

81281281281

2

99868686

86868686

86868666

　　注:ki为各层刚度

　　以某12层框架结构建筑为例计算结构的风振反应,结构阻尼比为0105,每层刚度为各层所有柱

抗侧移刚度之和,结构参数见表1.沈阳地区基本风速为 v10=25m/s,地面粗糙系数k=010033,大气

密度ρ=,时间为200s,时间间隔为012s.通过

820

调整频率,得到不同周期的模拟脉动风时程曲线,作用在结构上比较.图9是风荷载周期为113653s的脉动风作用下结构的位移反应.　　图10为4种周期分别作用下结构顶点位移比较曲线,图11为顶点加速度比较曲线.从图10～11中可以看出,当风荷载T=113653s时结构的反应最大,这是由于此结构的基本周期为T=117123s.

图9　脉动风作用下结构的位移反应

当风荷载的周期接近结构的自振周期时,就会发生

共振现象,这时结构振动最大,工程中应该严格避免.同时,说明此种时程分析结果能够反映结构的基本动力特性.