简谐波叠加法模拟风谱(2)

风环境

　2　　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第21卷

　　以上所述是脉动风速谱的模拟,由于研究和实

际工程计算需要,很多情况下要用到脉动风压谱,于是根据脉动风压功率谱的定义和Wiener2Khintchine定理,可以得到脉动风压的功率谱[5]为

2

2(4)Sw(f)=ρ vzSv(f)=16Kw z2

zf(1+x2)4/3v

式中:Sw(f)为脉动风压的功率谱函数;ρ为大气密

2

2

2

图2　平均风和脉动风共同作用下的建筑物

2　风荷载模拟

211　简谐波叠加法模拟风谱

度; vz为z高度处的风速; vz=

a

v10;w 2为z

采用简谐波叠加法模拟风谱.首先要确定应用的脉动风速谱公式,加拿大Davenport脉动风速谱是得到世界公认的,很多国家的建筑标准都采用此风速谱,我国的《建筑结构荷载规范》也是采用此种风速谱.Davenport根据在世界各观测地点测得的强风记录,建立了脉动风速谱[3]为

2

Sv(f)=4K v10

高度处的风压值,其他符号意义同式(1).这样利用

脉动风压功率谱,通过式(3)就可以模拟z高度处的脉动风压时程曲线.有了脉动风压时程曲线,按下.

(5)(t)=(ziiW(zi,t)μs(zi、A(ii,zi的体型系

.,应用Matlab软件编程模拟沈阳40m高度处的风荷载.基本风速为 v10=25m/

s,地面粗糙系数k=010033,

大气密度ρ=,

取

820

N=1024,时间为

200s,时间间隔为012s.图4～图6为沈阳地区40m高度处模拟脉动风速时程曲线、

f(1+x2

(式中:Sv(f)数;v 10为此地点;f为脉动风频率;x.

(2)x=

10v　　根据Shinozuka理论,随机过程g(t)的样本可

以由下式来模拟[4]:

N

脉动风压时程曲线和脉动风荷载时程曲线.

g(t)=

j=1

∑

ωcos(ωjt+<j)Sv(ω)Δ(3)

)为随机过程g(t)其中:N为一充分大的正整数;Sv(ω

ω为频率增量;<j为均匀分布在的功率谱密度函数;Δ

π)内的随机变量.根据中心极值定理,当N足区间(0,2

够大时模拟的随机过程趋近于高斯随机过程.

图3是Davenport功率谱曲线,从图3中可以看出风荷载的功率谱密度随着频率的增加迅速减小,当ω=011013时,功率谱密度取最大值为

14819358cm2/s3,也就是说脉动风速的能量主要集中在很窄的(0～5)区段内,所以模拟风速时频率范围可以取ω∈(0,3)超出此区域的部分占整体的比例非常小,忽略不计.

图4　40m高度处模拟脉动风速时程曲线

图5　40m高度处模拟脉动风压时程曲线

图6　40m高度处模拟脉动风荷载时程曲线

图3　模拟功率谱与Davenport功率谱