七年级数学下册 9.3角的度量课件 青岛版

角的度量的方法

第九章：角

角的度量的方法

学习目标：1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行 它们之间的换算，会使用量角器. 2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数 度量一个角的大小(度量法). 3.会计算两个角的和、差.

4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质.

角的度量的方法

一、角的度量单位1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”,即1′=60″

角的度量单位是度、分、秒，是六十进制

角的度量的方法

例 计算： 把18°25′12 ″化成用度表示的角.解： 先把12″ 化成分，即12″ =(12 再把(25+0.2)′化成度，即 (25+0.2)′=(25.2 )°=0.42°, )=0.2′

18.42°°. 所以18°25′ 12″ =___________

角的度量的方法

用度、分、秒表示： ⑴0.75°= 45 ′=4 ⑵(15 -)°= 16

′=

2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″

⑶16.24°= 16 ° ⑷34.37°= 34 °

用度表示： ⑴1800″= 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′= 39.6 ° ⑶39°36′= ⑷27°14′=7 27 30 °

角的度量的方法

二、小于180°的角的分类1.周角、平角、直角

角的度量的方法

2.小于180°的角分为：

直角、锐角和钝角

角的度量的方法

分别确定四个城市相应钟表上时针与分 针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐 角还是钝角？

巴黎时间

伦敦时间

北京时间

东京时间

30°

0°

120°

90°

锐角

钝角

直角

角的度量的方法

三、角的度量方法：(1)叠合法

(2)度量法

度量角的工具——量角器

角的度量的方法

如何用量角器度量一个角？ 如何用量角器画指定度数的角？

角的度量的方法

请学习课本P.10例1 用你的量角器度量一下图9—14中的角，看看 你量的度数是否和课本中答案相同. (注意：课本中的图形较小，你如何处理？)

角的度量的方法

例2 解：

已知∠α=37°50′ ,∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α-∠β

因为∠α=37°50′ ,∠β=52°10′ 所以∠α+∠β= 37°50′+ 52°10′ =90°∠α-∠β = 37°50′- 52°10′ = 14°20′

角的度量的方法

四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义

A 1 O 2 图1

C

如果两个角的和是90°,那么这 两个角互为余角，简称“互余”.A

B C

2 O D

)1图2

B

如果两个角的和是180°,那么这 两个角互为补角，简称“互补”在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角.A

C

)O 图3

B

角的度量的方法

1.余角和补角的性质

已知，如图∠AOC= ∠ BOD

同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °, 小 组 同角或等角的补角相等 找出(1)互余的角； 讨 C 论 B (2)互补的角； : D2 3 1 O E

(3)相等的角. (直角均除外)

A

4

(1) ∠1与∠3, ∠1与∠4, ∠1与∠3, ∠1与∠4; (2) ∠1、 ∠2与∠AOD, ∠3、 ∠4与∠BOE; (3) ∠1=∠2, ∠3= ∠4

角的度量的方法

练习1.下列各对图形一定是互为余角的是(B )

A

B

C

D

2.如果 20 ,那么的补角等于

(D) A. 20° B.70° C. 110°D.160°

角的度量的方法

练习3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m, 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么 ∠α与∠β的关系是( ) c.

A.互余但不相等 C.相等但不互余

B.互为补角 D.互余且相等