桥梁工程课程设计计算书

题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计

院（系）： 土木建筑工程学院 专业班级： 学 号： 学生姓名： 指导教师：

目录

一．选择结构尺寸-------------------------------1

二．主梁翼缘板计算-----------------------------2

三．活载横向分布系数的计算---------------------2

四．主梁内力计算-------------------------------4

五．横隔梁内力计算-----------------------------7

六．挠度计算-----------------------------------9

七．支座设计-----------------------------------10

一.选择结构尺寸

1. 桥梁的跨径及桥宽

主梁全长：19.96m（标准跨径为30m） 计算跨径：19.5m

桥宽：9+2 1.0m人行道 2. 主梁尺寸的确定（梁肋）

主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁 高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m 3.横隔梁尺寸的确定

中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m

横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm 4.主梁肋板尺寸

翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度

b=15cm

图1 横断面图（单位：

cm）

图2 纵断面图 （单位：cm）

图3 T梁横断面 （单位：cm）

二.主梁作用效应计算

1.恒载及内力

桥面铺装为3cm厚的沥青表面处治（容重23kN/m3）和平均厚9cm的混凝土垫层（容重24 kN/m3），

3

T板材料容重25 kN/m

① 每延米板上的恒载g：

沥青表面处治： g1=0.03 1.0 23=0.69 kN/m

防水混凝土面层：g2=0.09 1.0 24 2.16 kN/m T梁翼板自重： g3=

0.08 0.14

2

1.0 25 2.75

kN/m

合计： g gi 5.6 kN/m ② 每延米板条的恒载内力 弯矩M

Ag

12

gl

2

12

5.6 0.8 3.06kN m

2

剪力QAg gl 5.6 0.8 4.48 kN

2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力

将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力P 140kN，着地长度a2 0.2m着地宽度b2 0.6m，则板上荷载压力面的边长为：

a1 a2 2 0.2 2 0.12 0.44m， 图4 汽车荷载计算图式（单位：cm） b1 b2 2 0.6 2 0.12 0.84m

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时a a1 d 2l 3.64m 冲击系数1 1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

M

Ap

QAp

P b1 2 140 0.84 l 1.3 1 14.75kN m4a 4 4 3.64 4 2P2 140

2 1 1.3 25 kN

4a4 3.64 2 1

3.荷载组合

M

A

1.2M

Ag

1.4M

Ap

1.2 1.792 1.4 14.75 22.804kN m

QA 1.2QAg 1.4QAp 1.2 4.48 1.4 25 40.376 kN

三.活载横向分布系数的计算

1.杠杆原理法计算

1#梁，2#梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示，相

应于荷载位置的影响线 1#梁 汽车 moq

12 q

12

0.72 0.36

人群 mor r 1.2

2#梁 汽车moq

1212 q

1212

(0.278 0.722) 0.5

人群 mor r 0

3#梁 汽车moq

q

(0.63 0.63) 0.63

人群 mor r 0

图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm）

2.偏心压力法

此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，承重结构的长宽比为

lB 19.56 1.8

2.29 2

故按刚性横梁法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数，本桥各梁横截面均相等，梁数n=5，梁间距为2.2m

5i 1

ai a1 a2 a3 a4 a5

2

222222

a6

2

(450 270

2

2

90) 56.7m

22

1#梁影响线竖标值

11

1n

a1

ni 1

2

16

4.5

2

ai

56.7

0.524

16

1n

a1

ni 1

2

2

16

4.5

2

ai

56.7

0.19

由 11和 15计算横向影响线的零点位置

x0.524mcq

12

5 1.8 x0.1912

解得x=6.61m

q

0.484 0.4 0.342 0.239 0.5805mcr

r 0.564

图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位：cm）

2#梁影响线竖标值

21

1n a1a2

ni 1

16

4.5 2.756.7

0.381

ai

2

25

1n a1a2

ni 1

16

270 45056.7

0.048

ai

2

mcq

12

q

12

0.357 0.27 0.207 0.12 0.12 0.477

mcr r 0.405

1n a1a3

ni 1

3#梁影响线竖标值

31

1n

12

a1a3

ni 1

ai

2

0.195 35

0.195

ai

2

mcq q 0.195

mcr r 0.19 5

四．主梁内力计算

1.恒载内力计算

（1）恒载集度 主梁

0.18 0.20 g1 0.2 1.6 2.2 0.20 25 17.5

2

kN/m

横隔梁对于边主梁

0.18 0.20

g2 1.6

2

2.2 0.20 0.16 0.18

7 25 25.16 2.12 22

kN/m

对于中主梁

g2 2 2.12 4.24 kN/m

'

桥面铺装层

g3 9 0.09 24 0.02 9 23 5 4.72

kN/m

栏杆和人行道

g4 5.5

25

2.2 kN/m

作用于边主梁的全部恒载强度为：

g gi 26.54 kN/m 作用于中主梁的全部恒载强度为：

'

g 28.56 kN/m （2）恒载内力

计算边主梁的弯矩和剪力

M

x

gx2g2

l x

Qx

l 2x

2.活载内力计算

取 =1 （双车道不折减） 取冲击系数（1+u）=1.3 公路Ⅰ级 qk=10.5kN/m ，人群荷载3.5kN/m2

计算弯矩效应：pk 238KN

计算剪力效应：pk 1.2 238 285.6KN 一号梁 （1）

M

12q

l2

处弯矩：

）

10.5 47.53 1252.213kN m

1 mcq（pkyk qk k

=1

.

3 1.0 0.5805 238

19.54

M

12

r

mcrpor 0.564 3.5 47.53 93.827kN m

图7 支点剪力计算图示（单位cm）

（2）

M

14q

l4

处弯矩：

）

10.5

1

2

19.5 1033.317kN m8

1 mcq（pkyk qk k

=1.3 1.0 0.5805 238

3 19.516

2

M

14

r

mcrpor 0.564 3.5

332

19.5 97.19kN m

二号梁与三号梁计算方法同上，略。

3.梁内力组合

Sud 1.2恒 1.4活 0.8 1.4 人群荷载

1号梁

M1 1.2 266.175 1.4 1252.213 0.8 1.4 93.827 5731.35kN m

2l

V0 1.2 54.6

1.4 231.517 0.8 1.4 7.082 397.576kN

2号梁和3号梁方法同上计算结果如下表

五.横隔梁内力计算

确定作用在中横隔梁的计算荷载，对于跨中横隔梁的最不利荷载布置见下图：

10.5kN/m238kN

1.0

纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时：

poq

12

(qK PKy)

1

1

10.5 7.25 2 1.0 296.64 1.0 186.91kN2 2

计算剪力时：

poq 1.2 186.91 224.29kN

P=1作用在1号梁上:

M

r1

11 2.5d 21 1.5d 31 0.5d 1 2.5d 0.9252

P=1作用在6号梁上: rM6 16 2.5d 26 1.5d 36 0.5d 0.7704

13 2.5d 23 1.5d 33 0.5d 1.8675 P=1作用在3号梁上: rM3

图8 中横隔梁内力影响线（单位cm） 3.内力计算 1+μ=1.3公路Ⅰ级

Q2r 1.3 1.0 173.35 (0.786 0.643 0.21 031) 100.71kN

M

2 3

1.3 1.0 85.255 (0.823 0.32) 255.26kN m

六.挠度计算

跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩MGK为2100kN m,汽车产生最大弯矩为1734kN m，人群产生的最大弯矩为93.827kN m

经CAD图式计算Ih 11.2496 106cm3

B 0.95EIh 0.85 3.45 10 11.2496 10

4

6

3.5314 10

11

N m

1.验算主梁的变形

f 1.6 1.6

5(Ms MGK)l

48 B

3

2

2

0.042cm

l600

1950600

4.2cm

5 (0.7 1734 1.3 93.827) 10 19.5

48 3.5314 10

11

符合规定

2.判断是否设置预拱度

当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过计算跨径的l/600时，应设置预拱度。

f 1.6 1.6

5Msl

2

48 B

3

2

l1950

0.0011247m﹤ 1.56cm

16001600

5 (2100 0.7 1734 1.3 93.827) 10 19.5

48 3.5314 10

11

所以不设预拱度。

七.支座设计

1.采用等厚度的板式橡胶支座

①恒载Nd 333.87k

汽车+人群Nq r 240.42 26.40 266.82k

② NI Nd Nq r 333.87 266.82 600.69k

2.①选a b 32 30

②t=0.5㎝则s

2

960cm

2

15.48 8取

j

a b2 0.5 32 30

2

10000

a

Ej 5.4GeS 5.4 1.0 15.48 1294MPa

③验算承压强度

Na b

600.690.32 0.30

6257.19 a

10000

j

a

3.确定支座厚度

①主梁的计算温差△t=34℃，温度由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为

g

12

tl

12

10

5

34 (2516 18) 0.43cm

②对于30m桥跨可布置一列车队，一个设计车道上公路Ⅰ级车道 荷载总重为：10.5 25.16 260.64 524.82kN 其制动力标准值为：524.82 0.1 52.48kN

一辆加重车总重为30t制动力为300 30% 90kN，五根梁共10个支座，每一个支座水平力Fbk 9k ③橡胶层总厚度

t 2 g 2 0.43 0.86cm

900

0.658cm

t

g0.7

Fbk2Geab

0.7

0.432 10 32 30

选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.60cm薄板厚0.2cm，则∑t=4 0.6 2 0.25 2.9 1.02cm且 6cm 支座总厚度h t t1 2.9 4 0.2 3.7cm

t 0.2a 0.2 32 6.4cm

4.验算支座偏移情况

N tabE

j

600.69 0.0290.32 0.30 1294000

0.014cm 0.05 t 0.09cm 合格

5.验算支座的抗滑稳定性

计算温度变化引起的水平力：

Ht abG

g t

32 30 10

0.432.9

14.234k

验算滑动稳定性：

NG Np,min 0.3 359.3 260.64 185.98k

1.4Ht Fbk 1.4 14.234 9 28.93k 185.98kN(合格)

NG 0.3 359.3 107.79k 1.4Ht 19.93k 合格

故支座不会发生相对滑动。