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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 2016-2017学年云南省曲靖市罗平县腊山一中八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（ ） A ．18 B ．24 C ．18或24 D ．14

3．点P （﹣2，1）关于x 轴的对称点为P 1，点P 1关于y 轴的对称点为P 2，则点P 2的坐标为（ ）

A ．（﹣2，﹣1）

B ．（2，﹣1）

C ．（2，1）

D ．（﹣2，1） 4．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）2·1·c ·n ·j ·y

A ．SAS

B ．SSS

C ．AAS

D ．ASA

5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

6．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）

A ．W17639

B ．W17936

C ．M17639

D ．M17936

7．观察下列图形：

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它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ） A ．63 B ．57 C ．68 D ．60

8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=32°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法：

①AD 是∠BAC 的平分线；

②CD 是△ADC 的高；

③点D 在AB 的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 ． 10．如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C= ．21·世纪*教育网

11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ．

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12．如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，S △ACE =3cm 2，则S △ABC = ．

13．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM +CN=9，则线段MN 的长为 ．

14．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为 cm ．【来源：21cnj*y.co*m 】

三、解答题（共9个小题，满分70分）

15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

16．已知等腰三角形的周长为16cm ，若其中一边长为4cm ，求另外两边长． 17．如图，△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB 的度数．

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18．如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE=CF ，AB ∥DE ，∠ACB=∠F ．求证：△ABC ≌△DEF ．21教育名师原创作品

19．如图，AE=AD ，∠ABC=∠ACB ，BE=4，AD=5，求AC 的长度．

20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．

（1）求出△ABC 的面积．

（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．

（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

21．如图，点B 、F 、C 、E 存同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．【版权所有：21教育】

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn （1）求证：△ABC ≌△DEF ；

（2）若∠A=65°，求∠AGF 的度数．

22．如图△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD ．求证：DB=DE ．

23．如图，在直角坐标系中，B 点的坐标为（a ，b ），且a 、

b 满足．

（1）求B 点的坐标； （2）点A 为y 轴上一动点，过B 点作BC ⊥AB 交x 轴正半轴于点C ，求证：BA=BC ．

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2016-2017学年云南省曲靖市罗平县腊山一中八年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确；

B 、是轴对称图形，故本选项错误；

C 、是轴对称图形，故本选项错误；

D 、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A ．

2．等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（ ） A ．18 B ．24 C ．18或24 D ．14

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm 和10cm ，而没有明确腰、底分

别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：分两种情况：

当腰为4时，4+4＜10，所以不能构成三角形；

当腰为9时，10+10＞4，10﹣10＜4，所以能构成三角形，周长是：10+10+4=24．

故选B ．

3．点P （﹣2，1）关于x 轴的对称点为P 1，点P 1关于y 轴的对称点为P 2，则点P 2的坐标为（ ）

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn A ．（﹣2，﹣1） B ．（2，﹣1） C ．（2，1）

D ．（﹣2，1）

【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．关于x 轴对称的点，横坐标

相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，

点P （﹣2，1）关于x 轴的对称点为P 1（﹣2，﹣1），

点P 1关于y 轴对称点P 2的坐标为（2，﹣1）．

故选：B ．

4．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）21世纪教育网版权所有

A ．SAS

B ．SSS

C ．AAS

D ．ASA

【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．

【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS 可得到三角形全等．

【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS 可判定△COD

≌△C'O'D'，http://www.77cn.com.cn

故选：B ．

5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．

【解答】解：设正多边形是n 边形，由题意得

（n ﹣2）×180°

=144°n ．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 解得n=10，

故选；C ．

6．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）

A ．W17639

B ．W17936

C ．M17639

D ．M17936

【考点】镜面对称．

【分析】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．

【解答】解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936． 故选：D ．

7．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ） A ．63 B ．57 C ．68 D ．60

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

【解答】解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；

第2个图中，有五角星6个（3×2）；

第3个图中，有五角星9个（3×3）；

第4个图中，有五角星12个（3×4）；

∴第n 个图中有五角星3n 个．

∴第20个图中五角星有3×20=60个．

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 故选：D ．

8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=32°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法：

①AD 是∠BAC 的平分线；

②CD 是△ADC 的高；

③点D 在AB 的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【考点】作图—基本作图．

【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD ≠BD ，根据到线段两端点距离

相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确．

【解答】解：根据作法可得AD 是∠BAC 的平分线，故①正确；

∵∠C=90°，

∴CD 是△ADC 的高，故②正确；

∵∠C=90°，∠B=32°，

∴∠CAB=58°，

∵AD 是∠BAC 的平分线，

∴∠CAD=∠DAB=29°，

∴AD ≠BD ，

∴点D 不在AB 的垂直平分线上，故③错误；

∵∠CAD=29°，∠C=90°，

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn ∴∠CDA=61°，故④正确；

共有3个正确，

故选：C ．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 7或9 ．

【考点】三角形三边关系．

【分析】能够根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

第三边应＞5，而＜11．

又第三边是奇数，则第三边应是7或9．

10．如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C= 30° ．21教育网

【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．

【分析】根据垂直平分线的性质可知BE=EC ，DE ⊥BC ，即可得出△CED ≌△BED ，再根据角平分线的性质可知∠ABE=2∠DBE=2∠C ，根据三角形为直角三角形即可得出∠C 的度数．http://www.77cn.com.cn

【解答】解：∵DE 是BC 的垂直平分线，

∴BE=EC ，DE ⊥BC ，

∴∠CED=∠BED ，

∴△CED ≌△BED ，

∴∠C=∠DBE ，

∵∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，

∴∠ABE=2∠DBE=2∠C ，