大学物理二习题库5

大学物理二习题库

第15章量子物理

一、选择题

1. B

2. B

3. C

4. B

5. C

6. B

7. A

8. B

9. A

10. B

11. D

12. D

13. B

14. B

15. D

16. B

17. D

18. B

19. C

20. B

21. C

22. B

23. C

24. A

25. B

26. B

27. B

28. C

29. D

30. B

31. B

32. D

33. B

34. C

35. A

1

大学物理二习题库

36. B

37. A

38. D

39. B

40. D

41. D

42. C

43. D

44. A

45. B

46. C

47. B

48. A

49. B

50. C

51. A

52. C

53. D

54. D

55. C

56. A

57. D

58. D

59. A

60. A

61. B

62. D

63. A

64. C

65. C

66. B

67. B

68. C

69. B

70. D

71. A

2

大学物理二习题库

3 72. D

73. A

二、填空题 1. A hc

≤λ

2. 1.040

3. ν2 = 2ν1 - ν0

4. 1.5 eV

5. 0.99

6. 382

7. 3.18⨯10-19 J

8. 1.75⨯10-19 J , 3.35⨯10-19 J

9. π, 0 10. θ

φνν

cos cos p c h c h +'

= 11. 2

12. 0.0717 nm

13. 0.25

14. 1.05⨯10-34 J·s

15. 5: 2

16. 3

17. 16

18. 12.09

19. 191322

-=n n λ Å

20. -0.58, -3.4

21. 13.6, 4

22. 2.55, 4, 2

23. 34,14→→

24. 5, 10

25. 12

2eU m h

e

26. 0.1 nm 27. 14.6 nm

28. 2.2⨯10-14m

29. 3/1

30. 1.6⨯109 Hz

大学物理二习题库

4 31. 3.16⨯10-7m

32. 1.06×10-24

33. 151 eV

34. 150.8 eV

35. 4

36. 0.19

37. 电子自旋的角动量的空间取向量子化

38. 0， 2， 6, 20

39. 4

40. 7 41. 0λhc m

eRB 2)(2

+ 42. eRB h

2

43. 1: 1, 4: 1

44. 1.5×1019

45. 321ννν+=, 3

211

11λλλ+=

46. 4 m·s -1

47. 相干性好

48. 15.8×104

三、计算题

1. 解：斯忒藩－玻耳兹曼定律给出

4T M σ=

设恒星半径为R 、温度为T ，则其辐射的总功率为24R M π，即244R T πσ. 在地球上，接收到的总功率为24R M ''π(R '为恒星离地球的距离). 上述两个总功率是相等的，所以有

22444R M R T ''=ππσ

则

m 1026.7)5200(1067.5102.1)103.4(92

1

48821742⨯=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=---T M R R σ

比太阳约大10倍.

大学物理二习题库

5

2. 解：利用m1510λ=nm 和m2350λ=nm ,根据维恩位移律和斯特藩－玻耳兹曼定律,可得太阳和北极星的表面温度和辐出度分别为

311

5.6910K m b

T λ=

=⨯，322

8.2910K m b

T λ=

=⨯

47211() 5.9410W/m M T T σ==⨯

相应的辐射出射度

48222() 2.6810W/m M T T σ==⨯

3. 解：17min 100100 3.6210W hc

I h νλ

-==

=⨯ 4. 解：(1) νεh =，c

h h

p ν

λ

=

=

由爱因斯坦质能关系2

mc E =得

22

c

h c m νε

=

=

(2) 光对平面镜的光压

如A15-3-4(a)图示，每一个光子入射到平面镜M 上，并以i 角反射，其动量改变量为

n n e

i c

h e i mc c m c m ˆcos 2ˆcos 2⋅==-'ν

平面镜上面积为S 的截面上，在单位时间内受到碰撞的光子数为

Sn i c N ⋅=cos

所以光压 S Sn

i c i mc S c m c m N P ⋅⋅=-'=cos cos 2|)(|

由A15-3-4(b)可知)(c c m

-'的大小为i mc cos 2

S

Sn

i c i mc P ⋅⋅=∴cos cos 2

i n mc 22cos 2=i n h 2cos 2ν=

5. 解：设光源每秒钟发射的光子数为n ，每个光子的能量为h ν 则由 λ

νnhc

nh P ==

得 hc

P n λ

=

令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n 0，则

hc

P d n S n n 220πd 4π4λ===

)

(c c -'

A 15-3-4(b)图

A 15-3-4(a)图

大学物理二习题库

6 光子的质量 λ

λνc h c hc c h m ===22=2.90×10-36 kg 6. 解：(1)入射光子的能量为 eV

14.4J 1063.6103001031063.61996

34=⨯=⨯⨯⨯⨯==---νεh

由于此种光子能量小于铂的逸出功(8eV)，所以不能产生光电效应.

(2) h

mv c h E h h A k 22

0-=-==λνν Hz

1078.51063.62)105(1011.9101041031434

2

532928⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--- 7. 解：(1)A c h A h E m k -=-=λ

ν, eV 0.22.4106.1102001031063.619

98

34=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--- (2) V 0.210.2,===e E U m k e

(3) A

hc c

==00νλ nm 296m 1096.210

6.12.41031063.67198

34=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--- 8. 解：(1)当电子匀速直线地穿过互相垂直的电场和磁场区域时，电子所受的电场力与洛仑磁力大小相等，即evB eE =

所以光子的最大速度率 63

10005

.0105=⨯==B E v m ⋅s -1 (2) 由光电效应方程： 2021mv hv hv +=，202

1mv hc hc +=λλ 可得波长为8

3412317201031063.62101011.9106.211211⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=---hc mv λλ = 1.63×10

7-m 9. 解：(1) 由A mv h +=221ν，eB

mv R = 得 m

B e R hc m RBe m hc A 2212

222-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λλ

大学物理二习题库

7 (2) m

B e R mv U e a 2212

222== 所以, m

eB R U a 22

2= 10. 解：因为入射光波长λ>铝的红限波长m