2016-2017学年山西省运城市芮城中学高一下学期期末数学试卷含答案

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2016-2017学年山西省运城市芮城中学高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A ．＞

B ．＜

C ．＞

D ．＜

2．（5分）已知点P为角β的终边上的一点，且sinβ＝，则y的值为（）

A ．

B ．

C ．D．±2

3．（5分）在等差数列{a n}中，a1＝2，a3+a5＝10，则a7＝（）

A．5B．8C．10D．14

4．（5分）在△ABC中，已知A＝30°，C＝45°，a＝2，则△ABC的面积等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（5分）已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝a n+2n，则a10＝（）

A．1024B．1023C．2048D．2047

6．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n＝2，S3n＝14，则S4n等于（）

A．16B．26C．30D．80

7．（5分）若sin （﹣α）＝，则cos （+2α）等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（5分）若变量x，y 满足约束条件且z＝5y﹣x的最大值为a，最小值为b，则

a﹣b的值是（）

A．48B．30C．24D．16

9．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．若sin B•sin C＝sin2A，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

第1页（共14页）

第2页（共14页） C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形

10．（5分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8＞0且S 9＜0，则当S n 最大时n 的值

是（ ）

A ．8

B ．4

C ．5

D ．3

11．（5分）如图所示，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔

船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C 处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B 处营救，则sin θ的值为（ ）

A ．

B ． C

．

D ． 12．（5分）已知M 是△ABC 内的一点，且

•＝4，∠BAC ＝30°，若△MBC ，△MCA 和△MAB 的面积分别为1，x ，y ，则

的最小值是（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．9

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）若等比数列{a n }满足a 2a 4＝，则a 1a 32

a 5＝ ．

14．（5分）在平行四边形ABCD 中，

＝，＝，＝3，M 为BC 的中点，则＝ （，表示）

15．（5分）已知cos α＝，cos （α﹣β）＝

，且0＜α＜β＜，则β＝ ． 16．（5分）若a ，b ，c ＞0，且，则2a +b +c 的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）