最新人教版八年级数学上册13.2.2画轴对称图形(第2课时)

人民教育出版社八年级数学上册 第十三章 轴对称

13.2 画轴对称图形 (第2课时)

学习目标：1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律. 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法.

学习重点：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形.

1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前面 ， 纵坐标 写在后面。

3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做(x,y) 。 4 、怎样做一个点关于一条直线的对称点？

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

yC′

B1

A′ D D′ A1

O B′ C

E x E′

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？ y

关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数.

C′

B1

A′ D D′ A1

O B′ C

(简称：横轴横相等)

E x E′

?练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 (- 5 , -6 ) 标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=_____, -2 b =_____. 5

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中.

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

y B B〞 1 D D 〞 E〞 O 1 C A〞 A

E

x

C〞

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？ y

关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等.

(简称：纵轴纵相等)C

B B〞 1 D E〞 D〞 O 1A〞 A

E

x

C〞

?练习:

1

、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 (5,6) 标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=_____, 2 b =_____. -5

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

点(x, y)关于x轴对称的点的坐标 (x, - y) 为______ .

点(x, y)关于y轴对称的点的坐标 (- x, y) 为______ .

课堂练习练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：(-2,6),(1,-2),(-1,3), (-4,-2),(1,0) .解：关于x 轴对称的点的坐标：(-2, -6), (1,2),(-1, -3),(-4,2),(1,0) . 关于y 轴对称的点的坐标：(2,6), (-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) .

课堂练习练习2 若点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2) 关于x 轴对称，则a = 2 ,b= 4 ;若关于y 轴对 - 20 称，则a = 6 ,b=______. 练习3 完成下表.

已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点

(2,-3)

(-1,2)

(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)

(2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)(-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6)(-4,0)

练习4 已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 4 2 b=_______. 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ -20 6 b=_______.