新人教版九年级初三数学下册26课件.1.2反比例函数图像与性质)第一课时

活动一1、正比例函数y=2x经过第 一、三 象限。

2、已知矩形面积为6,则它的长y与宽x之间的 6 反比例 函数。 y 函数关系式为 ， y 是 x 的 x 3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= -2 。

4、反比例函数 y

4 经过点(1, 4 )。 x

活动一以前学过什么函数?图象是什么样子?怎 样得出来的? 通过描点法得来的,具体的基本步骤如下:1、列表(列表前分析并确定自变量的取值范围); 2、描点； 3、连线(按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲 线连接后标明解析式)。 反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的 性质呢？

活动二

动手画一画y

6 6 y 例2 画反比例函数 与 的图象。 x x 分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值 范围是x≠0,怎样取值比较恰当呢？

画函数图象的步骤：1、列表 2、描点 3、连线

应注意： 1、自变量 、在不知道图象的 1 x 需要 1 、自变量 x≠0 ; 走向的情况下，取点 取多少值 ? 为什么? 2 、自变量x 的取值要 越多越能反映图象的 对称 2 、取值时要注意 实际情况，但一般取 3、自变量x的取值要 ? 8 —12什么 个值为宜 便于计算和描点 … 6 … 1

xy 6 x

… -6 … -1 1

-5

-4

-3

-2 -3 3

-1 -66

1

2

32 -2

4 1.5

5 1.2

-1.21.2

-1.51.5

-22

6-6

3-3

y

6 x

…

-1.5 -1.2 -1

…

描点并连线:

x

…… …

-6-1 1

-5-1.2 1.2 6

-4-1.5 1.5

-3-2 2

-2-3 3

-1-6 6

16 -6

23 -3

32 -2

41.5 -1.5

51.2 -1.2

61 -1

…… …

6 x 6 y x y

6 y x

5 4 3 2 1

6 y x

-5

-4

-3

-2

-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

0

1

2

3

4

活动二

动手画一画

3 请一、二小组的同学画反比例函数 y x 的图象，三、 四小组同学画 y 3 的图象。 xy y

3 y x0 x 0 x

y

3 x

画一画 一起看一看

活动三仔细看看这两个函数图象在同一坐 标系内的位置，想想它们之间有什么 对称关系？y

y

6 xx

0

6 y x

在同一坐标系内，反比例函数 k y 与 x (k为常数，且k≠0)的图象既关于 x轴对称，又关于y轴对称。

y

k x

活动三

动手画一画3 3

请同学们在你刚才画的图象里，再画出 y 与 y 中的另一个函 x x 数的大致图象。你一定能做到的，试试看： y

3 y xx 0

3 y x

活动三y k=6

6 y=x0x 0

y k=-66 x

xy

k> 0k=3

y

k< 03 y xx 0y x

0

3 y x

k=-3

1、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。