浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：概率与统计含参考答案

时间：2026-01-16

浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

概率与统计

1、（2018浙江省高考题）设0<p <1，随机变量ξ的分布列是

ξ 0 1

2 P

则当p 在(0，1)内增大时( )

A . D (ξ)减小

B . D (ξ)增大

C .

D (ξ)先减小后增大 D . D (ξ)先增大后减小 2、（2017浙江省高考题）已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0<p 1<p 2<12

，则

A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ

B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ

C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ

D ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ 3、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）已知随机变量~(4,)X B p ，若83

EX =，则(2)P X == （ ▲ ） A.

83 B. 827 C. 23 D. 49

4、（杭州市2018届高三第二次模拟）已知 0＜a ＜14，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ

－1 0 1 P 3 4 1 4

－a a

当 a 增大时，（）

A ． E (ξ)增大， D (ξ)增大

B ． E (ξ)减小， D (ξ)增大

C ． E (ξ)增大，

D (ξ)减小 D ．

E (ξ)减小， D (ξ)减小

5、（杭州市2018届高三上学期期末）在一次随机实验中，事件A 发生的概率为p ，事件A 发生的次数为ξ，则期望E ξ= ，方差D ξ的最大值为 .

6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为X ，则()0P X >= ▲ ，()E X = ▲ ．

7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）已知,R a b ∈，随机变量ξ满足()P x a x b

ξ==+()1,0,1x =-．若13E ξ=，则()2E D ξξ+= A ．13 B ．23

C ．1

D ．43 8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）甲、乙两人玩一种游戏，甲、乙两人分别在两张纸片上各写一个数字，分别记为,a b ，其中,a b 必须是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素，如果,a b 满足||1a b -≤，我们就称两人是“友好对”，现在任意找两人玩这种游戏，则他们是“友好对”的概率为（）

A 、718

B 、29

C 、518

D 、49

9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生．在这10名学生中任选4名学生做游戏，记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件A ，则=)(A P ▲ ．

10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出

3个，则取出的编号互不相同的概率是 ▲ ．

11、（金华十校2018届高三上学期期末）已知口袋中装有)1(>n n 个红球和2个黄球，从中任取2个球（取到每个球是等可能的），随机变量X 表示取到黄球的个数，X 的分布列为

则随机变量X 的期望为________，方差为________.

12、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球的口袋里随机取出3个球（例如2、4、32），然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋（例子中放回2和32，留下4），则留在手中的球的标号的数学期望是．

13、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）某同学参加投篮训练，已知每投篮一次，球投进的概率均为P ，设该同学投篮4次，进球个数为ξ，已知D （ξ）=1，则E （ξ）= ．

14、（宁波市2018届高三5月模拟）已知随机变量X 的分布列如下表：