2016-2017学年四川省成都外国语学校高一(上)期末数学试卷

时间：2025-04-10

2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．

1．（5分）已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）A．{﹣1，0} B．{1} C．{﹣1，0，1} D．∅

2．（5分）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）

A ． B

．

C ．

D ．

3．（5分）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=（）A ．B．1 C．0 D ．

4．（5分）下列说法中正确的是（）

A ．若，则

B ．若，则或

C ．若不平行的两个非零向量满足，则

D ．若与平行，则

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5．（5分）若角θ是第四象限的角，则角是（）

A．第一、三象限角B．第二、四象限角

C．第二、三象限角D．第一、四象限角

6．（5分）已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（3﹣2x）的定义域为（）A．[﹣5，5] B．[﹣1，9] C ．D ．

7．（5分）图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R ）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）

A ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8．（5分）已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（5分）在△ABC

中，若

，

，，O为△ABC

的内心，且，则λ+μ=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（5分）若实数a，b，c满足log a3＜log b3＜log c3，则下列关系中不可能成立的（）

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A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b

11．（5分）已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

12．（5分）在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001．

13．（5分）若=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为．15．（5分）已知m∈R，函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16．（10分）化简求值．

（1）

（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．

17．（12分）求值．

（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；

（2）求：的值．

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18．（12分）已知函数sin（π﹣2x）（1）若，求f（x）的取值范围；

（2）求函数f（x）的单调增区间．

19．（12分）已知

、是两个不共线的向量，且=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．