通信原理(樊昌信第六版) 第2章模拟信号的数字传输

第二章 信源编码

2.1 DMS编码2.2 模拟信号数字化的方法

2.3 脉冲编码调制PCM2.4 自适应差分PCM编码(ADPCM) 2.5 增量调制(DM、△M) 2.6 多路复用

第二章 信源编码信源编码的目的(1)将信源输出的信号转换为数字信号形式，

经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串； (2)提高通信有效性，减少原消息的冗余度。

第2章 模拟信号的数字传输

第二章 信源编码DMS (信源是数字信号)

PCM (信源是模拟信号)信源编码 DPCM DM 、△M第2章 模拟信号的数字传输 3

2.1 离散无记忆信源(DMS)编码1、 DMS : Discrete Memoryless Source假定信源的输出是由有限个符号(xi,i=1, 2…L)构成的集合，这些符号出现的概率分别为 p(xi ),则:H(x) P(xi ) l og2 P(xi ) l og2 Li 1 L

(2.1-1)

(等概率时，H(x)最大)第2章 模拟信号的数字传输 4

2.1 离散无记忆信源(DMS)编码2、DMS编码分类(1)等长编码 (2)不等长编码

第2章 模拟信号的数字传输

2.1.1 等 长 编 码 1、等长编码的编码长度又称均匀编码。即不论符号出现的概率如何，对 每个符号都用N位二进制码表示。设信源共有 L种符号，每个符号用N位二 进制表示，则有(2.1-2)

log2 L 当L 2m N m log2 L 1 当L 2 第2章 模拟信号的数字传输

(2.1-2)

2.1.1 等 长 编 码

2、定义DMS编码的效率η为H ( x) N(2.1-3)

即每位二进制码所代表的信源的信息量。

第2章 模拟信号的数字传输

2.1.1 等 长 编 码(1)当L刚好是2的整数次幂且每个符号等概 率出现时N=H(x),这时编码效率为1。(2)符号等概率出现，但L不是2的整数次幂 时,这时H(x)与N最多相差1bit。

H max l og2 L

Nmax log 2 L 1

(3)当L>>1,编码效率下降不严重；当L较 小时，编码效率较低。第2章 模拟信号的数字传输 8

2.1.1 等 长 编 码

[例 2-1] 信源有四种符号 A(1/2),B(1/4),C (1/8),D(1/8),求DMS等长编码的效率η A(00),B(01),C(10),D(11)1 1 1 1 解 ：H log2 2 log2 4 log2 8 log2 8 1.75 2 4 8 8 N 2 1.75 0.875 2第2章 模拟信号的数字传输 9

2.1.1 等 长 编 码

3、如何提高编码效率N log

①H(x) ②N

可以将连续J个符号统一编码，则码元个数为LJ。

L J log L N log L 1 J log J 2 2 J 2

2

L 1

N N J 1 L N log L log 2 2 J

可以将每个符号所增加的1比特减少到1/J比特，提高了 编码效率。第2章 模拟信号的数字传输 10

2.1.1 等 长 编 码

[例 2-2] 某DMS信源有5种符号,每种符号等

概率出现。求以下固定长度编码的编码效率。(1)每个符号进行等长二进制编码。 (2)每三个符号组合进行等长二进制编码。

第2章 模拟信号的数字传输

2.1.1 等 长 编 码解：H log 2 L log 2 5 2.32 (1)N log 2 5 1 3 H 2.32 0.773 N 31 (2) N log2 5 2.333 3 H 2.32 0.994 N 2.333第2章 模拟信号的数字传输 12

2.1.2 不等长编码

1、不等长编码的平均码元长度N p(xi ) nii 1 L

(2.1-4)

其中ni代表相应概率为p(xi )的符号的编码长度

2、不等长编码的编码效率编码效率： 第2章 模拟信号的数字传输

H(x) N

(2.1-5)

2.1.2 不等长编码

[例2–3] 信源共有四种符号A,B,C,D,设它 们出现的概率分别为1/2,1/4,1/8,1/8,求其 Huffman编码的效率。Huffman编码方法： (1)将信源符号按概率P排队； (2)将概率最小的两种符号分别用“0”和“1”表示， 合并其概率； (3)重复(1),直到得到最大概率的符号； (4)按次序连线，形成编码“树”,按路径读数即 可获得码字。第2章 模拟信号的数字传输 14

2.1.2 不等长编码

Huffman编码p( xi )

码字 0 0

码长 1 2 3 315

A: B: C:

1 2 1 4 1 8 1

10 01 4

1 2

10 110 111

1

1

D: 8

1

第2章 模拟信号的数字传输

2.1.2 不等长编码1 1 1 1 N p( x i ) ni 2 3 3 1.75 2 4 8 8 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H ( x ) ( l og2 l og2 l og2 l og2 ) 2 2 4 4 8 8 8 8 1.75 H ( x) 1 NL

第2章 模拟信号的数字传输