电路(第五版)原著：邱关源10章新

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第10章 含有耦合电感的电路 10章本章重点10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 互感 含有耦合电感电路的计算 耦合电感的功率 变压器原理 理想变压器 首页

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重点

1.互感和互感电压 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 2.有互感电路的计算 3.变压器和理想变压器原理 3.变压器和理想变压器原理

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10.1 互感耦合电感元件属于多端元件， 耦合电感元件属于多端元件，在实际电 路中，如收音机、电视机中的中周线圈、 路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线 圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元 熟悉这类多端元件的特性， 件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多 端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。

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变压器返 回 上 页 下 页

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变压器返 回 上 页 下 页

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有载调压变压器返 回 上 页 下 页

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小变压器返 回 上 页 下 页

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调压器

整流器

电流互感器

牵引电磁铁返 回 上 页 下 页

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1. 互感

Φ11 Φ 21N1 i1 + u11 – N2 + u21 –

线圈1中通入电流 1 时 ， 在线圈 中产生磁通 ， 在线圈1中产生磁通 中产生磁通， 线圈 中通入电流i 中通入电流 同时，有部分磁通穿过临近线圈2, 同时 ， 有部分磁通穿过临近线圈 ， 这部分磁通称 为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 定义Ψ :磁链 ，ψ =Nφ

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空心线圈， 成正比。当只有一个线圈时： 空心线圈，Ψ 与i 成正比。当只有一个线圈时：ψ 1 = ψ 11 = L1i1 L1 : 感系数，单位亨(H)。 自

当两个线圈都有电流时， 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为 自磁链与互磁链的代数和： 自磁链与互磁链的代数和：

ψ1 = ψ11 ±ψ12 = L1i1 ± M12i2

ψ 2 = ψ 22 ±ψ 21 = L2i2 ± M 21i1M12、M 21称为互感系数，单位亨(H)。

注意 1 M值与线圈的形状、几何位置、空间媒 值与线圈的形状、 值与线圈的形状 几何位置、质有关，与线圈中的电流无关， 质有关，与线圈中的电流无关，满足 M12=M21 总为正值， 值有正有负。 ② L 总为正值，M 值有正有负。返 回 上 页 下 页

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1. 耦合系数用耦合系数k 用耦合系数 表示两个线 圈磁耦合的紧密程度。 圈磁耦合的紧密程度。 k=1 称全耦合: 漏磁 Φ s1 =Φs2=0 称全耦合: 满足： 满足：

k=

def

M ≤1 L1 L2

Φ11= Φ21 ,Φ22 =Φ12

M M2 (Mi1 )(Mi2 ) ψ12ψ 21 k= = = = ≤1 ψ11ψ 22 L1L2 L1i1L2i2 L1L2

耦合系数k与线圈的结构 相互几何位置、 与线圈的结构、 注意 耦合系数 与线圈的结构、相互几何位置、 空间磁介质有关。 空间磁介质有关。返 回 上 页 下 页

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互感现象

利用——变压器：信号

、功率传递 变压器：信号、 利用 变压器 避免——干扰 干扰 避免

克服： 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作 用。

电抗器返 回 上 页 下 页

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电抗器磁场

铁磁材料屏蔽磁场返 回 上 页 下 页

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耦合电感上的电压、 2. 耦合电感上的电压、电流关系为时变电流时， 磁通也将随时间变化， 当 i1 为时变电流时 ， 磁通也将随时间变化 ， 从 而在线圈两端产生感应电压。 而在线圈两端产生感应电压。 符合右手螺旋时， 当 i1 、u11 、u21 方向与 Φ 符合右手螺旋时 ， 根 据电磁感应定律和楞次定律： 据电磁感应定律和楞次定律：dΨ11 di1 u11 = = L1 dt dt

自感电压

dΨ 21 di1 u21 = =M dt dt

互感电压

当两个线圈同时通以电流时， 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两 端的电压均包含自感电压和互感电压。 端的电压均包含自感电压和互感电压。返 回 上 页 下 页

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ψ1 = ψ11 ±ψ12 = L1i1 ± M12i2 ψ 2 = ψ 22 ±ψ 21 = L2i2 ± M 21i1di1 di2 u1 = u11 + u12 = L1 dt ± M dt u = u + u = ±M di1 + L di2 21 22 2 2 dt dt 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为： 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：

& & & U 1 = jω L1 I 1 ± jωM I 2 U 2 = ± jωM I 1 + jω L I 2 & & & 2返 回 上 页 下 页

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注意两线圈的自磁链和互磁链相助， 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压 取正，否则取负。表明互感电压的正、 取正，否则取负。表明互感电压的正、负： (1)与电流的参考方向有关； 与电流的参考方向有关； 与电流的参考方向有关 (2)与线圈的相对位置和绕向有关。 与线 …… 此处隐藏：393字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……