《频数与频率》典型例题

《频数与频率》典型例题

例题01 如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息回答下列问题：

（1）该单位职工有多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工数占职工总人数的百分之多少？ （3）如果42岁的职工4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

例题02 A校初一（1）30名男同学身体体重登记表

利用上面的数据画出该校初一（1）班30名男同学身高频率分布表和频率分

布直方图．

例题03 某年级40名男生的体重数据如下（单位：千克）： 51 54 56 61 60 56 54 51 59 56 54 51 59 56 54 50 59 56 53 50 58 56 53 49 48 52 56 58 57 55 52 57 57 57 55 52 55 55 52 55

问大部分男生的体重处于哪个范围？男生的体重整体分布有什么特点？

例题04 判断下列叙述是否正确．

（1）在同时抛掷三枚硬币的实验中，要观察“出现3个正面朝上”和“不出现3个正面朝上”的频率变化情况。记录数据的统计表的栏目设置应包括“出现0个正面朝上”、“出现1个正面朝上”、“出现2个正面朝上”、“出现3个正面朝上”这4类，每类又分为“频数”和“频率”．

（2）为了用直方图比较两种水果的各种维生素B的含量，通常画一幅直方图的效果比画两幅直方图的效果强．

（3）甲种电视机每小时耗电200W，乙种电视机每小时耗电150W．下图中的描述是恰当的．

参考答案

例题01 解答 （1）观察直方图可知：在34～36岁之间有4人，36～38岁之间有6人，……，因此，该单位职工共有 4＋6＋11＋10＋9＋6＋4＝50（人）．

（2）由于不小38岁岁但小于44岁的职工共有11＋10＋9＝30（人）． 所以所求的百分比为

30

100% 60%． 50

（3）由于42岁以上（含42岁）的职工有（9＋6＋4）＝19人，而已知42岁的职工有4人，所以年龄在42岁以上的职工有（19－4）＝15人．

例题02 解答 身高频率分布表

频率分布直方图如图．

例题03 分析 这需要制作频数分布表，直方图或折线图． 解答 （l）制作频数分布表

将体重按3千克的距离分段，统计频数，得到下表： （2）绘制直方图，根据上表，得下图．

（3）绘折线图

将每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来，即得频数拆线图，如下图所示．

（4）到此可知：大部分男生的体重介于53.5千克到56.5千克，体重低于50千克的少，高于60千克的更少．

说明 绘拆线图时，并非一定要同时画出直方图．也可以直接描出各个中点，连线即可．

例题04 解答 （l）错误．统计表的栏目只须设为“出现3个正面朝上”和“不出现3个正面朝上”这两类．无关的实验结果（指“出现0个正面朝上”、“出现1个正面朝上”、“出现2个正面朝上”）不必统计．

（2）正确

（3）错误．从高度看，甲电视机的每小时耗电量确实是乙电视机每小时耗

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电量的倍．但以面积看，却是倍，这给读者以误导，因此描述不恰当．

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精析与解答 （l）错误．统计表的栏目只须设为“出现3个正面朝上”和“不出现3个正面朝上”这两类．无关的实验结果（指“出现0个正面朝上”、“出现1个正面朝上”、“出现2个正面朝上”）不必统计．

（2）正确

（3）错误．从高度看，甲电视机的每小时耗电量确实是乙电视机每小时耗

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电量的倍．但以面积看，却是倍，这给读者以误导，因此描述不恰当．

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