安徽省六安市舒城县晓天中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷 Word版

2018-2019学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一（下）第一次

月考数学试卷

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．以下说法错误的是（）

A．零向量与任一非零向量平行

B．零向量与单位向量的模不相等

C．平行向量方向相同

D．平行向量一定是共线向量

2．下列四式不能化简为的是（）

A．B．C．D．

3．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）

A．B． C． D．

4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）

A．B． C． D．4

5．已知ABCDEF是正六边形，且=，=，则=（）

A．（﹣）B．（﹣）C． +D．（+）

6．设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（）

A．1 B．﹣1

C．±1 D．任意不为零的实数

7．在四边形ABCD中，=，且•=0，则四边形ABCD（）

A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形

8．已知M（﹣2，7），N（10，﹣2），点P是线段MN上的点，且=﹣2，则点P的坐标是（）

A．（﹣14，16）B．（22，﹣11）C．（6，1）D．（2，4）

9．下列中不正确的是（）

A．存在这样的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

B．不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

C．对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ

D．不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ﹣sinαsinβ

10．在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（）

A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

11．cos4﹣sin4=（）

A．0 B．C．1 D．﹣

12．的值是（）

A．B．C．0 D．1

二、填空题（每题5分，共20分）

13．若=（3，4），点A的坐标为（﹣2，﹣1），则点B的坐标为．

14．△ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为．

15．函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx的最小正周期是．

16．=．

三、解答题（共70分，要求写出主要的证明、解答过程）

17．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．

（1）试求向量2+的模；

（2）试求向量与的夹角的余弦值．

18．已知，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=．求sin2α的值．19．（1）求值：cos25°cos35°﹣cos65°cos55°；

（2）已知sinθ+2cosθ=0，求的值．

20．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点

．

（1）求f（x）的解析式；

（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．

21．如图，=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3），且∥．

（1）求x与y间的关系；

（2）若，求x与y的值及四边形ABCD的面积．