材料力学(开卷)模拟题

《材料力学》模拟题（开卷）(补)

一．选择题

1．图示平板，两端受轴向力F作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB和CD，则变形后( A )

A．AB//CD， 角减小； B．AB//CD, 角不变； C．AB//CD, 角增大； D．AB不平行CD；

2．图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时( D )。 A．应分2段，通常有2个积分常数; B．应分2段，通常有4个积分常数; C．应分3段，通常有6个积分常数; D．应分4段，通常有8个积分常数;

3．关于铸铁力学性能有以下两个结论:①抗剪能力比抗拉能力差;②压缩强度比拉伸强度高。其中，( B )

A.①正确、②不正确 B.①不正确、②正确 C.①、②都正确 D.①、②都不正确。

4．由五根直径、材料相同的细长杆组成的正方形朽架及其受力情况如图所示。若仅将拉力改为压力，其它条件不变，则结构的临界载荷是原来的( A )倍。

A. B. 2

C.

D.1

5．图示等腰直角三角形微体，己知两个直边截面上

只有切应力，且等于，则斜边截面上的正应力和切应力分别为(B)

6．在图示十字形截面上，剪力为Fs，欲求m-m线上的切应力，则公式A.

中，(D)

为截面的阴影部分对z'轴的静矩，b

4

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B. 为截面的阴影部分对z'轴的静矩，b C. 为截面的阴影部分对z轴的静矩，b 4 D. 为截面的阴影部分对z轴的静矩，b 7．图中板和铆钉为同一材料，己知应该是(D)

A. d 2 B. d 4 C. d

8．任意图形的面积为A,z0轴通过形心O, z1轴和z0轴平行，并相距a，已知图形对z1轴的惯性矩是I1，则对z0轴的惯性矩为(B) A．C.

B.

D.

，则该点一定会产生屈服;

。为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径

4

D. d

8

9．现有两种说法:

①塑性材料中若某点的最大拉应力②脆性材料中若某点的最大拉应力

，则该点一定会产生断裂。根据第一、第四强

度理论可知，说法(B)

A．①正确、②不正确 B．①不正确、②正确 C．①、②都正确 D．①、②都不正确题

10．材料、尺寸和加工工艺均相同的两个圆截面直杆I和II, I杆承受对称弯曲交变应力，II杆承受对称拉压交变应力。设I, II杆横截面上最大正应力相等，则(B) A.杆I的疲劳极限低于杆II B.杆I的疲劳极限高于杆II C.杆I、杆II的疲劳极限相等 D.不能确定哪一个的疲劳极限高

二．填空题

1．两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示2-2所示的两种铆钉排列方式，则两

a

种情况下板的最大拉应力 max <

abb

；挤压应力 bs= bs。

max

2.利用电测法欲求图示2一4(a)纯弯梁的最大正应力，在梁上，下边缘平行于轴线方向贴有电阻应变片。在测量中为减少误差，提高精度，试将1,2片接人图示2 -4(b)AB和BC桥臂中(用笔标出)。测得的 与应变仪读数 ds的关系为 1=

（1 2）

。

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三．计算题

1．试判断图3一1所示结构的超静定次数。画出受力图，列静力平衡方程。画变形图，列变形协调方程。AB为刚性梁。(此题不必具体求解)

解：（1）静力方程 ∑X=0

FN①cos - FN②cosβ+FBx=0 ∑Y=0

FN①sin + FN②sinβ+FBy-FP=0 ∑MB=0

2FN①sin a- FN②sinβa+3FPa=0

受力图

（2）变形方程

C2

E1

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C

l1

CC' sin

E

l2

EE'

sin

变形图

2．空心钢圆轴的外径D=100mm，内径d =50mm。已知间距为L=2.7m之两横截面的相对扭转角，材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求轴内最大剪应力。 解：（1）求T

T

TL180

×

πGIP

GIPπ

180L

（2）求Imax

DD

ΦGIPπ= Imax=IPIP 180L

T

ΦGπD2L 180

1.8 8 1010π 0.1= 10-6

2 2.7 180=46.6Mpa=

3．作图示梁的剪力，弯矩图，并标出Mmax和Qmax。

解：

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4．图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC为刚体，载荷F=20 kN，许用拉应力

=160 MPa，许用压应力

=110MPa。试确定各杆的横截面面积。

解：（1）静力平衡方程：

FN1+FN2=2F

（2）变形协调方程：

l1 l2

FN1=FN 2

（3）解得：FN1=FN2=F=20kN （4）

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(5)取A1,A2中较大者，为182mm2。

5. 图示实心圆轴受轴向外力F和外力偶矩M作用，且M=Fd/10,d为圆轴直径。

(1)现在要采用一个应变片测定F的大小，试在图中画出应变片的粘贴位置和方向，并推导出由所贴应变片的读数确定F大小的公式; (2)设圆轴材料为低碳钢，其许用应力为，试根据第三强度理论确定圆轴的许可载荷

[F].

解：（1）画出贴片方位：

沿平行轴线方位帖片时，根据广义胡克定律：

（2）指出轴表面各点均为危险点：

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