2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题

时间：2026-01-17

2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（一） (2)

2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（二） (15)

2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（三） (26)

2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（四） (35)

2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（五） (46)

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第 2 页，共 55 页 2017年东南大学材料科学与工程学院923工程力学考研强化模拟题（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研专业课大纲及历年常考题型出题。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1．已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:

试:（l ）画出梁上的载荷;（2）作梁的剪力图。

图

【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:

（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩

根据剪力方程可知：

在截面左侧，剪力等于，右侧截面剪力等于由此可判断在截面上有向下集中力ql 的作用。

由弯矩方程的二阶导数可知：

综上，绘制荷载图，图2（a ）所示。

（2）作梁的剪力图

第 3 页，共 55 页根据以上所得梁荷载图绘制剪力F s 图，如图2（b ）所示。

图2

2．调速器由水平刚性杆AB 和弹簧片BC 刚性连接而成，并在弹簧片的自由端C 装有重量P=20N 的小球，如图所示。弹簧片的长度l=0.4m ，截面宽度b=30 mm ，厚度ε=4mm ，材料的弹性模量E=200GPa ，许用应力[σ]=180 MPa ，弹簧片轴线距轴O-O 的距离r=120mm 。调速器工作时，以匀角速度绕轴O-O 旋转，试由弯曲正应力强度求调速器的许可转速，以及该转速时弹簧片C 端的挠度。

图

【答案】减速器以角速度转动时，调速器受惯性力大小为

，则弹簧片的最大弯矩:

根据强度条件，可得：

故许可转速:

此时C 点的挠度:

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3．沿一直线打入n 个半径为r 的圆桩，桩的间距均为l 。将厚度为

的平钢板按图所示方式插

入圆桩之间，钢板的弹性模量为E ，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。

【答案】取BD 段进行受力分析。由该结构的对称性可知截面B 和D 的转角为零，故将BD 段简化为如图（a ）所示的结构，图中曲线即为BD 梁的挠曲线，故C 截面挠度。为求得支

反力，解除D 端约束，之以约束反力，此时该梁的基本静定系统如图（b ）所示。