第二章原子结构习题及解答

第二章、原子结构习题及解答 一、填空题（在划线处填上正确答案）

2101、在直角坐标系下，Li2+ 的Schrödinger 方程为________________ 。 2102、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为：

142 2

2 a 0

2r -2r2a0 2 ea0

则此状态的能量为 (a) ， 此状态的角动量的平方值为 (b) ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 (c) ， 此状态的 n， l， m 值分别为 (d) ， 此状态角度分布的节面数为 (e) 。

2103、写出 Be 原子的 Schrödinger 方程 2104、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 =

142 2

2 a 0

32

2r -2ra0 2 e a0

则此状态最大概率密度处的 r 值为 (a) ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 (b) ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 (c) 。

2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2106、H 原子的ψ r,θ,υ 可以写作R r ,

来规定。

2107、给出类 H 原子波函数

θ , υ 三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 ，

2 Z

2

81 a0

2

6ZrZ2r2 Zra0

cosθ a a2 e

0 0

的量子数 n ，l 和 m 。

2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。 2109、氢原子的波函数

其中

c1 210 c2 211 c3 31 1

，角 ， 210， 211和 31 1，角动量 z 分量的平均值为（c）。 2h 的概率是（b）

动量出现在

2110、氢原子中，归一化波函数

c1 210 c2 211 c3 31 1（ ， 210， 211和 31 1都是归一化的 ）

所描述的状态， 其能量平均值是 （a）R， 能量 -R/4 出现的概率是（b），角动量平均值是（c）h2 ， 角动量2h 出现的概率是（d），角动量 z

，角动量 z 分量2h2π出现的概率是（f ）。

2

H2111、氢原子波函数 A ，算符的本征函数有 2pz， B 2px， C 2p211中是算符H的本征函数是（a）

的本征函数有（c）（b），算符M。 Z

2112、若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n≤3， 则可能的轨道为____。 2113、氢原子处于定态

3p

z

时的能量为eV， 原子轨道

3p

z

只与变量有关，

3p与 3pz

x

相同的简并态 。 2114、氢原子中的电子处于

3，2，1eV， 2 ， 轨道角

2

动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2115、氢原子波函数 320

Z Zr Zr3a01

e3cos2θ 1的 2 816 a0 a0

径向部分节面数 （a） ， 角度部分节面数 （b） 。

2116、原子轨道的径向部分R(r)r=a0、厚度为

100pm

2117、基态H；

单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2118、氢原子处于

321，电子运动的轨道角

动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2119、有一类氢离子波函数

nlm，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是

xoy 平面。则这个波

函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。

2120、设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态

1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，

E2，E3的从大到小顺序 。

2121、量子数为 L 和 S 1D2 2122、写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。 2123、Cl 原子的电子组态为 [ Ne ] 3s23p5， 它的能量最低的光谱支项为____.

2124、请完成下列表格

2125、多电子原子的一个光谱支项为 3D2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）；

原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中 ， 此光谱支项分裂出（d）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。

2126、Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项为 ________________ 。 2127、写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：

(1) Be ( Z = 4 ) (2) C ( Z = 6 ) (3) O ( Z = 8 ) (4) Cl ( Z = 17 ) (5) V ( Z = 23 ) ( )

2128、写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。

( 原子序数 S： 16 ； V： 23 ) 2129、求下列原子组态的可能的光谱支项。

(1) Li 1s22s1 (2) Na 1s22s22p63p1 (3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5

2130、写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。 2131、Co3+ 和 Ni3+ 的电子组态分别是 [Ar]3d6和 [Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支

项 ， 。

2132、氢原子分别属于能级 ：(1) -R ， (2) -R/9 ， (3) -R/25 的简并度

为： ， ， 。

2133、对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总自旋角动量与 z 轴

可能的夹角为（c）。

2134、H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 …… 此处隐藏：11441字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……