误差与测量不确定度(part2)

第二章 误差与不确定度part2

2.3 粗大误差2.3.1 定义 在一定条件下，测量值显著偏离其实际值所对应的误差。 在一定条件下，测量值显著偏离其实际值所对应的误差。 产生原因：主要是表现为读数错误、测量方法错误、 产生原因：主要是表现为读数错误、测量方法错误、仪器有缺 电磁干扰及电压跳动等。 陷、电磁干扰及电压跳动等。 2.3.2 处理 粗大误差无规律可循，故必须当作坏值予以剔除。 粗大误差无规律可循，故必须当作坏值予以剔除。 2.3.3 剔除法则 剔除是要有一定依据的。在不明原因的情况下， 剔除是要有一定依据的。在不明原因的情况下， 首先要判断可疑数据是否是粗大误差。 首先要判断可疑数据是否是粗大误差。其方法的基本思想是给 定一置信概率，确定相应的置信区间， 定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超出置信区间的误差 就认为是粗大误差。 就认为是粗大误差。

2.4

系统误差

上面所述的随机误差处理方法， 上面所述的随机误差处理方法，是以测量数据中不含有系统 误差为前提。 误差为前提。 实际上，测量过程中往往存在系统误差， 实际上，测量过程中往往存在系统误差，在某些情况下的系统 误差数值还比较大。 误差数值还比较大。 对系统误差的研究较为复杂和困难，研究新的、 对系统误差的研究较为复杂和困难，研究新的、有效的发现和 减小系统误差的方法，已成为误差理论的重要课题之一。 减小系统误差的方法，已成为误差理论的重要课题之一。

2.4.1 系统误差的产生原因系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成， 系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成， 由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成 这些误差因素是可以掌握的。 这些误差因素是可以掌握的。 1.测量装置方面的因素 1.测量装置方面的因素 仪器机构设计原理上的缺点，如指针式仪表零点未调整正确； 仪器机构设计原理上的缺点，如指针式仪表零点未调整正确； 仪器零件制造和安装不正确，如标尺的刻度偏差、 仪器零件制造和安装不正确，如标尺的刻度偏差、刻度盘和 指针的安装偏心、仪器各导轨的误差、天平的臂长不等； 指针的安装偏心、仪器各导轨的误差、天平的臂长不等；仪器 附件制造偏差，如标准环规直径偏差等。 附件制造偏差，如标准环规直径偏差等。

2.环境方面的因素 2.环境方面的因素 测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中温度、 测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中温度、湿度 等按一定规律变化的误差。 等按一定规律变化的误差。 3.测量

方法的因素 3.测量方法的因素 采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差。 采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差。 4.测量人员方面的因素 4.测量人员方面的因素 由于测量者的个人特点，在刻度上估计读数时， 由于测量者的个人特点，在刻度上估计读数时，习惯偏于某一 方向；动态测量时，记录某一信号有滞后的倾向。 方向；动态测量时，记录某一信号有滞后的倾向。

2.4.3 削弱系统误差的典型技术消除或减弱系统误差应从根源上着手。 消除或减弱系统误差应从根源上着手。 1. 零示法标准 待测

当检流计G中 I=0 当检流计G

R1 E R2

G U Ux x

R2 Ux =U = E× R +R2 1G只要示零精度高

图2.15 零示法测电压

2.替代法(置换法) 2.替代法(置换法) 替代法 直流电桥平衡条件 当 将 则 RXR2=R1R3 RSR2=R1R3 RX=RSR1

G=0RS

标准可调 可读电阻

G=0

Rx G

R3

为标准电阻箱 电阻箱可调可读 RS为标准电阻箱可调可读 步骤：1.调 G=0, 不动； 步骤：1.调R3,使G=0,R3不动； 2.调 G=0, 2.调RS,使G=0,RX=RS

R2

E图2.16 替代法测电阻

3. 交换法(对照法) 交换法(对照法)第一次平衡： 第一次平衡：WXl1=W1l2 第二次平衡： 第二次平衡：WXl2=W2L1 WXl1×WXl2=W1l2×W2l1

1 wx = w1w2 ≈ ( w1 + w2 ) 2

第五节 误差的合成与分配研究： 研究：总合误差 合成 分配 分项误差

先讲合成： 先讲合成： 合成 例： P=IU I=U/R ΔU和ΔI如何影响 ΔP ? ΔU和ΔR如何影响 ΔI ?

方法：:推导一个普遍适用的公式。 方法：:推导一个普遍适用的公式。 ::推导一个普遍适用的公式

2.5.1 测量误差的合成1 误差传递公式 设

y = f ( x1,x 2 )

若在 y0 = f ( x10,x20 ) 附近各阶偏导数存在， 展为台劳级数 附近各阶偏导数存在，则可把y展为台劳级数

y = f ( x1, x 2 ) f f x = f (x10, 20 )+[ (x1 x10 )+ (x2 x20 )] x x2 1 f f f 2 + [ 2 (x1 x10 ) +2 (x1 x10 )×(x2 x20 )+ 2 (x2 x20 )2]+ 2 x1 ! x1 x2 x22 2 2

若用 x1

x2分项的误差，由于 x1 分项的误差，

= ( x1 x10 )及 x 2 = ( x 2 x 20 ) 分别表示x1及

<< x1及 x2 << x2 ,则台劳级数

的中高阶小量可以略去， 的中高阶小量可以略去，则总合的误差为

y = y y0 = y f ( x10,x20 )

f f = x1 + x2 x1 x2同理， 个分项合成时， 同理，当总合y由m个分项合成时，可得

f f f y = x1 + x 2 + + x m x1 x 2 x mm

即

f y = ∑ x j j =1 x j

绝对误差的传递公式

(2.45) 2.45)

这是绝对误差的传递公式。 这是绝对误差的传递公式。

例

P=IU方案1 方案1

=U2/R方案 …… 此处隐藏：1551字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……