用加减法解二元一次方程组课件

1、根据等式性质填空:

<1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 2、用代入法解方程的关键是什么？ 二元代入 转化

一元

3、解二元一次方程组的基本思路是什么？

消元: 二元

一元

用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？

x y 22 2 x y 40

① ②

怎样解下面的二元一次方程组呢？

x y 22 2 x y 40把②变形得：

①②

代入消 元法

y 40 2 x代入①,消去 y 了！

还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解

x y 22 2 x y 40

① ②

解方程组

2x-5y=7

①

2x+3y=-1 ②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相 等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以 消去未知数x,同样得到一个一元一次方程。

2x-5y=7

①

2x+3y=- 1 ②解：把 ②-①得: 8y=-8 y=-1 把y =-1代入①,得： 2x-5×(-1)=7解得:x=1

所以原方程组的解是

x=1y=-1

5 y和 5 y互为相反数……

看看小丽的思路， 你能消去一个未知数吗？① ②

3x 5y 21 2 x 5 y -11

分析： (3x + 5y)+(2x - 5y)=21 + (-11)①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边

3x+5y +2x - 5y=10 5x =10 So easy! x=2

3 x 5 y 21 2 x 5 y -11

① ②

解:由①+②得: 5x=10

x=2 把x=2代入①,得： y=3

x 2 所以原方程组的解是 y 3

加减消元法 3 x 5 y 21 2 x 5 y -11① ②

2x-5y=7

①

2x+3y=-1 ②由 ②-①得:8y=-8

由①+②得: 5x=10

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

一.填空题：x+3y=171.已知方程组 两个方程 2x-3y=6 只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y 25x-7y=16

2.已知方程组

两个方程

25x+6y=10 只要两边分别相减 就可以消去未知数 x

二.选择题6x+7y=-19①

1. 用加减法解方程组6x-5y=17②

应用( B )

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对3x+2y=13

2.方程组3x-2y=5

消去y后所得的方程是(B )

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18

三.指出下列方程组求解过程中 有错误步骤，并给予订正： 7x-4y=4 ①3x-4y=14①②

5x+4y=2 5x-4y=-4② 解:①-②,得 解 ①-②,得 2x=4-4, -2x=12 x=0 x =-6 解: ①-②,得 解: ①+②,得 8x=16 2x=4+4, x =2 x=4

用加减法解方程组:

2 x 3 y 12 3 x

4 y 17

① ②

分 析： 对于当方程组中两方程不具备 上述特点时，则可用等式性质来改变方程 组中方程的形式，即得到与原方程组同解 的且某未知数系数的绝对值相等的新的方 程组，从而为加减消元法解方程组创造条 件.

练习:用加减法解方程组: (1)

2x+y=3 3x-5y=11

(2)

2x+5y=1 3x+2y=7

上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？特点:

同一个未知数的系数相同或互为相反数二元 一元

基本思路: 加减消元:

主要步骤：加减 求解

消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解

写解