河南省辉县市一中2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题(培优班)理

河南省辉县市一中2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题(培优班)理

朝花夕拾杯中酒

1 辉县市一中2018——2019学年上期第一次阶段性考试

高二（培优班）数学试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

注意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

3．第II 卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）

1．若命题“()p q ⌝∨”为假命题,则下列命题中正确的是

A ．,p q 均为真命题

B ．,p q 中至少有一个为真命题

C ．,p q 均为假命题

D ．,p q 中至多有一个为真命题

2．由12,3a d ==确定的等差数列{}n a ,当98n a =时,序号n 等于

A ．99

B ．33

C ．11

D ．22

3．ABC ∆中,若sin sin sin cos cos sin cos cos 2A B A B A B A B +++=,则ABC ∆是

A ．等边三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．直角三角形 4．已知各项均为正数的等比数列{}19,16n a a a ⋅=则258a a a ⋅⋅的值为

A ．16

B ．32

C ．48

D ．64

5．已知ABC ∆中

,30,120AB A B ∠=∠=,则ABC ∆的外接圆的面积为

A ．9π B

C ．12π

D ．3π

6．ABC ∆中,,,a b c 分别是内角,,A B C 所对的边,若,,a b c 成等比数列,且2c a =,则

sin B =

A ．35 B

．4

C ．34

D ．45

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朝花夕拾杯中酒 2

7．设x R ∈,则“1

2

x >

”是“2210x x +->”的 A ．充分而不必要条件

B ．必要

而不充分条件

C ．充要必要条件

D ．既不充分

也不必要条件

8．设0,0a b >>

3a 与3b 的等比中项,则

11

a b

+的最小值为 A ．3

B ．4

C ．1

D ．

14

9．已知p :函数12x y -=的图象关于直线x =1对称；q :函数1

y x x

=+

在()0,+∞上是增函数．由它们组成的新命题“p q ∧”“p q ∨”“p ⌝”中,真命题的个数为 A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

10．不等式2

313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为

A ．(]

[),14,-∞-+∞

B ．(][),25,-∞-+∞

C ．[]1,2

D ．(]

[),12,-∞+∞

11．已知每项均大于零的数列{}n a 中,首项11a =且前n 项和n S

满足

n S S -=*n N ∈且2n ≥），则81a =

A ． 638

B ． 639

C ． 640

D ． 641

12．设函数()()3

31f x x x =-+-，数列{}n a 是公差不为0的等差数列，

()()()12714f a f a f a ++

+=，则127a a a ++

+=

A ． 0

B ． 7

C ． 14

D ． 21

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．已知数列{}n a 中,11

11

,12n n

a a a +==-,则2018a = ． 14． 设动点P 是抛物线2

21y x

=+上任意一点,顶点()0,1A -,点M 使得2PM MA =,

则M 的轨迹方程是 ．

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3 15．如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底B 在同

一水平面内的两个测点C 与D ．现测得

,,634BCD BDC CD π

π

∠=∠==,并在点C 测得塔

顶A 的仰角为4

π,则塔高AB 为 ． 16．在三角形ABC 中, a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对

的边，b =c ,且满足cos cos b A a a B =-,若点O 是三

角形ABC 外一点,

()0AOB γγπ∠=<<

,2OA OB ==,则平面四边形OACB 面积的最大值

是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分10分）

在锐角ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边,

2sin c A =．

（1）确定C 的大小;

（2

）若c =

且ABC ∆

的周长为5求ABC ∆的面积．

18．（本题满分12分）

已知命题2:450p x x --≤,命题()22:2100q x x m m -+-≤> （1）若p 是q 的充分条件,求实数m 的取值范围;

（2）若5m =,p q ∨为真命题, p q ∧为假命题,求实数x 的取值范围．

19．（本题满分12分）

在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设S 为ABC ∆

的面积，满足

)2224

S a b c =+-． （1）求C 的大小;

（2）若tan 21tan A c B b

+=，且32BA BC ⋅=,求c 的值．

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4 20．（本题满分12分）

某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需

5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一 …… 此处隐藏：3047字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……