第七章(4)系统结构

时间：2025-03-19

信号与系统课件

复习一、信号流图的基本概念、性质和化简的原则。二、系统的信号流图表示方法。三、梅森公式的形式，会利用梅森公式求系统的系统函数。 1 H Pi i i

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§7.4 系统的结构本节主要内容：1.2.

系统结构的直接形式系统结构的级联、并联形式

重点和难点：系统结构的直接形式

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§7.4

系统的结构

常用的有：直接形式、级联形式和并联形式。一、直接形式的实现先讨论较简单的二阶系统。设二阶系统的系统函数b2 s 2 b1 s b0 H ( s) 2 s a1 s a0 b2 b1 s 1 b0 s 2 b2 b1 s 1 b0 s 2 1 2 1 a1 s a0 s 1 ( a1 s 1 a0 s 2 )

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b2 b1 s 1 b0 s 2 b2 b1 s 1 b0 s 2 H ( s) 1 2 1 a1 s a0 s 1 ( a1 s 1 a0 s 2 )b2 b1 1 F(s) s-1 -a1 -a0 s-1 b0+ b2 b1 s-1 a1

Y(s) F(s) _

s-1

+ b0 +

Y(s)

a0b2

各前向通路的公共端b2 b1 F(s) b0 s-1 s-1 -a1 -a0 1 Y(s)F(s) b0 + _

b1+ s-1

s-1 a1

+ Y(s)

称为信流图的转置。

注意：求和环节应加在——有两个或两个以上信号输入的结点处。

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以上的分析方法可以推广到高阶系统的情形。如系统函数(式中m≤n)bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 H ( s) s n an 1 s n 1 a1 s a0 bm s ( n m ) bm 1 s ( n m 1) b1 s ( n 1) b0 s n 1 an 1 s 1 a1 s ( n 1) a0 s nb3 b2 1 F(s) s-1 -an-1 -an-2 -am -a2 s-1 s-1 s-1 b1 b0 Y(s)

-a1 -a0

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b3b2 1 F(s) s-1 s-1 s-1 s-1

b1b0 Y(s)

-an-1-an-2 -am -a2 -a1 -a0

b3 b2 b1 b0 F(s) s-1 s-1 s-1 -am -an-2 -an-1 s-1 1 Y(s)

-a1-a0

-a2

称为信流图的转置。

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例7.4-1 某连续系统的系统函数 H ( s ) 用直接形式模拟此系统。

2s 4 s 3 3s 2 5s 3

2 s 2 4 s 3 解将 H (s ) 写为 H ( s ) 1 ( 3 s 1 5 s 2 3 s 3 )F S 2 2 s-1 -3 s-1 -5 (a) s-1 -3 4 +

Y S

___

s-1 3 5

s-1

+ 4

3 (c) 实现方案 1

F S

s-1

s-1-3 -5

s-1-3

Y S 4+ _

2 s-1 +

+ _ 3 (d) 实现方案 2 s-1 + _ s-1 3

(b)

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例7.4-2 描述某离散系统的差分方程为4 y( k ) 2 y( k 2) y( k 3) 2 f ( k ) 4 f ( k 1)

求其直接形式的模拟框图。解由给定的差分方程，不难写出系统函数Y (z) 2 4 z 1 0.5 z 1 H (z) 2 3 F ( z ) 4 2z z 1 0.5 z 2 0.25 z 3 0.5 z 1 1 (0.5 z 2 0.25 z 3 )0.5-1 1 F(z) 0.5 -0.25 0.25 (a) (b) z-1 z-1 z-1 Y(z) + ∑ + F(z) 0.5 1 z-1

0.5

1 z-1z-1

+ Y(z)

- ∑

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滤波器Ui Au

举例说明 Au

LPF

HPF Uo Au

ffL

带通滤波器 0

ffHLPF