预应力混凝土桥梁结构设计原理Prestressed Concrete Bridge Structure Design

第2章 预应力混凝土结构持久状况 承载能力极限状态计算Chapter 2 Ultimate Capability of Prestressed Concrete Structures

Harbin Institute of Technology

预应力混凝土桥梁结构设计原理

交通科学与工程学院 桥梁工程系

第2章 预应力混凝土结构持久状况承载能力极限状态计算

fM4

ac

f pk A p

预应力全部耗尽后，梁已转变为钢筋混凝土构件，进入第四工作阶段，处于塑性工作状态。因而，预应力混凝土受弯构件最 后破坏阶段的承载力计算，实质上是钢筋混凝土结构问题。

预应力混凝土受弯构件承载能力计算包括正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算两部分。斜截面承载能力计算又分斜截 面抗剪承载能力和斜截面抗弯承载能力。

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第2章 预应力混凝土结构持久状况承载能力极限状态计算

2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算2-2 预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算 2-3 锚下局部承压承载力计算

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算试验研究表明，预应力混凝土梁的正截面破坏状态与钢筋混 凝土梁一样，依据截面配筋率的大小划分为：

正常配筋的适筋梁-塑性破坏；配筋过多的超筋梁-脆性破坏(混凝土); 配筋过少的少筋梁-脆性破坏(钢筋)。 预应力混凝土梁的设计，亦应控制在适筋梁的范围之内。设 计时也是采用控制混凝土受压区高度x bh0的办法控制构件的配 筋率，以保证构件破坏时发生塑性破坏。 对钢丝、钢绞线： C50及以下混凝土： b = 0.4;

C55、C60混凝土： b = 0.38;

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算对钢筋混凝土构件，相对界限受压区高度 b只与钢筋和混凝土 力学性能有关；对预应力混凝土构件，相对界限受压区高度 b不仅 取决于钢筋和混凝土的力学性能，而且还与预应力的大小有关。 cu

a)

x 0b = x b / β

pc

pe

②xb

③

b)

钢筋重心处混 凝土应力为零

0= pe+ pc cu

①

c)

pd

pd - 0

p c

h0

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算右图为PC受弯构件界限破坏时的截面变形。 预加力作用下截面处于①:预应力筋 pe、 pex 0b = x b / β cu

;预应力筋重心处混凝土应力 pc、 pc。随外荷载增加，截面由① ③,中间须经过 ②(完全

消压),这时预应力筋 0= pe+ pc、 p0(后

② ③

张法 p0= pe+ Ep pc;先张法 p0= pe+ l4);混凝土的应力及应变均为0。 截面由② ③时，受压区边缘混凝土由0 cu pd - 0 p c

①

,预应力筋 0 pd,增量 pd - 0。 pd为钢筋达到抗拉强度设计值时的应变：对钢绞线、钢丝

pd=fpd /Ep+0.002,精轧螺纹钢 pd=fpd /Ep。

h0

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算由界限破坏时应变图③,可求得相对界限受压区高度 cu x0 cu b h0 cu pd 0 ② 以应力形式表示： ③

b /(1 (2)对精轧螺纹钢筋

0.002

cu

E p cu )

)

①

E p cu 上述公式中只有 p0 为未知数，但可根据

b /(1

f pd p 0

pd - 0

p c

以往预应力混凝土构件的设计经验，对(fpd - p0)作一定范围的设定,计算出最大和最小的 b值。最后确定表12.1-1的数值时，选用了 计算的最小值，尽可能使构件取得较好的延性。

h0

(1)对钢丝和钢绞线

f pd p 0

x 0b = x b / β

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算PC受弯构件正截面承载能力计算以第四阶段(相当于RC梁的第Ⅲ工作阶段)应力图形作为计算的基础。在第三章介绍的RC受弯构 件正截面承载能力计算的基本原理和计算假设，原则上都可用于PC 结构。b

假定： 1、As、A's均达到fsd、f'sd; 2、压区混凝土达到fcd; 3、拉区Ap达到fpd; 4、压区A'p应力为： 'pd

A' p

A' sc d x

f

cd

f' sdA' s ' pd A' p f cdA0

Md

Ap Asas ap a

h

h0

f pd A p f sdA s

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2-1 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算设x为受压区高度，c为受压区混凝土的形心(c+d=x);受压区面积为A。a为受拉区钢筋合力点重心： f pd Ap a p f sd As as a f pd Ap f sd AS 水平力平衡 X=0(1)A' p A' sc d x

fcd f' s sd A' pd ' A'p fcd A0

Md

As pd A f cd A f sd p f sd As f pd Ap对受拉区钢筋合力点取矩 MZ=0 (2)

h

b Ap As

h0

As (h0 as ) 0 Md fcd A h0 d f sd pd (h0 a p )对受压区混凝土合力点取矩 MD=0(3) :

As (d a 0 M d f sd As h as d f pd Ap (h a p d ) f sd s ) pd Ap (d a p )

as ap a

f pd A p f sdA s

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