高中数学必修5-优秀复习课PPT课件1

三角等变恒 公式换复习 点此播放课讲频

视

(一和)角与角公式差S ins ( ) sin cos cos s n i S si(n ) si n c so co s in sC cs(o ) co s co ss in s ni

C c o(s ) ocs cos in ss in t a n ta n T ta n ( ) 1 tan t an tan atn T t n( a ) 1 ant atn

()二二角倍公C式2 c os 2 co2 s sin 2 2 ta n T 2 tan 21 t na 2

S 2 sin 2 2 si n co scos2 =c so sni 2 c os =2co2s 12 2co2s = 12-sin

221 co s 2x si2 xn

21+ocs2=xcos 2

(二x)二倍公角式形变幂公降式

1 cos 2x 1 1ocsx c o s 2x 22 21 ocs 2x 1 1 2 si nx oc 2s x2 2 22

1sin 2 sin ( c so ) 2

合成Ais( xn +) 常见的式形 (:1) 3 isn xcos x 2is(nx ) 6(2 )si n x2 3 co s2x 2sni2 x )(()s3n x i cosx si2( x n ) 4

3

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21 例31.知已 , 均为锐角, cs o , cos ( ) 7 14 解2: 是 角锐,且c s o 72

求c o 的值s cos =osc[( )-+ ] =cs( o + c)os + isn ( +)s ni

11又由 ,为锐 角0< 得 , 且 cso( ) 1 411 2 5 3 ins ( ) 1 ( ) 41 412 2 35 sn i 1 c s o 1 () 7 7

112 3 3 5 15 55 1 22 ( ) 1 4714 7 9

83

5练习3已.知 , 均为锐 ,角co s cos,( ) 5 1 33 解： 是 锐角且, cso 5 2

sin 的值求

s n i sin=([ + -) ] s=ni( + )cos -cos ( + s)ni12 35 4 5 6 ( ) 1 5 31 356 5

5 由 又, 为锐 角0<得 且 cos ( , ) 13 5 212 2 si (n ) 1 (os )c =1 ( )131 3

3 2 4 is n 1 co s 1 () 55(1

求y)最的大值并,出相应写的集合x.()求函数2的增区递间. 3 1 解:(1y 2()s in2 x cos 2 x) 2 (is n x2c so cos 2 sixn) 26 6 2 2 sni2 ( x ) 函数的大值是最2 .6 应的x的集相是合{ | 2 x x 2 , Z} 62 2) ( y2 sn z的递增区间是[2 i , 2 ]2 2 2 2 x 2 2 2 6

2例1: 已y知 3 =is n 2 x cos 2 x {x | x 6

, Z} y

20

y=s2niz

得 x 3 6 2 2z

函y数的增区递是[间 , ] ( )Z3 6

例

2已知.y (sinx cso x2 ) 2 osc2 (x)求周1期,小值最,以及应x相

的集.合 ()求递减2区.间

解:()y1 sin x 2si n 2x cos x c2o x s 2csox 22 2

期周 是, 最 值是小 2-,相应 x的的合集 是 {x | 2 x 2 , Z } { x| x , Z } 2 48 3 (2 ) 函 数y 2s ni的递z减间是区[2 k + , k ] 2 22 3 3 7 2 2 x - 2 得 x 42 288 isn2 xco 2sx 2si n( x2 )4

si n 2 x (c osx sin )x2

y

=y2 sin z 2 32

02

z

2

7 3 减递区是[ 间 , ]( Z 8)8

列数点播放讲课视此

等差频数列:1定义.a: n a n1 d ( n 2)2 通.公项式：an a1 ( n)d1推广an a mn( m)d an ma d nma n nd b数 列an{ 等差}充要条()件.点此播放讲视频

课 ( na a 1)n 3. n项和前式：公Sn 2

或1 S n n a 1 n ( n )1 2

ddS n n ( 1 an)2 2 2 nS A n Bn 列数{a n等}差2

d

4.质：性()序1相和等项也相等和 .1 aa 9 2a 8 a3a a 7a4 6a a 55 a 2a 5SnS2 n nS 3Sn 2nS(2)段 等和差 .S ,nS 2 -nnS,S3n 2nS (3)知Snan求①Sn A nBn 列{an 数等差}2②nS A n 2 B C(nC 0) 数 列从二第项起差等. A B C, n 1 n A( n 12 B, n) (求2项)通

a n S nS 1n A(2n 1 ) (求通B项)

a {

a c b2 6三数.差等设法： a元 d , , a a d公差是()d.三5a,数b ,c 差等则b叫，与ca等的中项差.

练习3三成数等差数，列其为和12,积48,求为此三数

解：.设三这个为ad,a-a,+,d则 ( a d ) a a( d ) 21 ( a d ) 48 a( d )a 解得 =4a,=d2或=4ad,=2- ∴此三是数24,6 ,6,或4,2

.已

知等差数 列an , 足a满3 a 712, a3 a7 8 求数列 a 的n通公式.项例4

3a a 87解 ： a a73 12

a n=ma+n(-)md.解得a=2,a7=3 或63=6aa,=7∴ 2=1d或 d -=∴当1a32=,d1时=,

通公项是式a=an+3(-3n)=1-1n. a当=36d=-,1, 时项通式公是a=a3+nn-3()d-n+9=.