武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题资料

1 课程名称 2008~2009年度 本科结构力学上（ A 卷）

一、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过

程）（6分×2＝12分）

图1 图2

二、定性画出图3~图5示结构弯矩图的大致形状。（5分×3＝15分）

A支座发生向下的位移Δ

图3 图4 图5

三、定性画出图6~图7示结构的变形曲线。（5分×2＝10分）

q

图6 图7

四、计算题（共四小题，合计63分）

1. 图8示刚架结构，求：

（1）作出弯矩M DA 、剪力Q DA 的影响线，假定DA 杆右侧受拉为正。（8分）

（2）利用影响线计算在均布荷载q 作用下（分布长度不限，且连续分布）M DA 、Q DA 的最大负值。（6分）

2.（1）利用结构和荷载的特性，力法作出图9示结构的弯矩图。各杆EI ＝常数，忽略杆件的轴向变形。（13分）

（2）若CE 、DF 的抗弯刚度为EI 1，CD 、EF 的抗弯刚度为EI 2。当EI 1>> EI 2时的M CD 相对EI 1= EI 2

时的是变大还是变小；反之，当EI1<< EI2时的M CD又如何变化。（4分）

图8 图9

3. 位移法计算图10示超静定结构，各杆i＝常数。

（1）判断图示结构位移法的独立基本未知量。（2分）

（2）写出杆端弯矩表达式。（6分）

（3）列出位移法基本方程（不需求解）。（8分）

(备注：也可采用位移法基本体系进行求解。)

4.力矩分配法计算图11示结构，各杆i=常数。内力值保留到小数点后一位。

（1）绘出弯矩图（12分）

（2）求出C支座反力。（4分）

图10 图11

2

试题标准答案课程名称2008~2009年度本科结构力学上（ A 卷）

一、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）

图1. 无多余约束的几何不变体系；

分析过程如下，此处仅给出一种分析方法，只要说明合理均给分。

对象：刚片（1）和（2）；

联系：铰A和链杆1，链杆的延长线不通过铰；

结论：无多余约束的几何不变体系（3）。

刚片（3）与大地连接同理。

图2. 瞬变体系；

分析过程如下，此处仅给出一种分析方法，只要说明合理均给分。

对象：刚片（1）、（2）和（3）；

联系：铰A、B和C，三铰共线；

结论：瞬变体系。

图1 图2

二、定性画出图3~图5示结构弯矩图的大致形状。

图3 图4 图5

三、定性画出图6~图7示结构的变形曲线。

3

4

q

图6 图7

四、计算题

1．

（1）

D C E

E C D

弯矩M DA 的影响线 剪力Q DA 的影响线

（2）均布荷载布满DE 跨时，M DA 取最大负值：

2

1

20.50.52DA M qA q a a qa ==-⨯⨯⨯=-最大负值

均布荷载布满DE 段时，Q DA 取最大负值：

1

20.50.52DA Q qA q a qa ==-⨯⨯⨯=-最大负值

2．

（1）依据对称性可得下图，并作荷载和单位荷载作用下的弯矩图：

2分1分基本体系P 11110P X δ+∆=

1112112a

a

EI EI δ⎛

⎫=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭

2

11Pa 1Pa 3112422416P a a Pa EI EI ⎛⎫∆=-⨯⨯+⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭

5 1111316P

X Pa δ∆=-=

11P M M X M =+ 弯矩图： （2）根据变形协调，C 点转角相同。弯矩值的大小与转动刚度有关，转动刚度大，需要的转动弯矩大。因此，当EI 1>> EI 2时的M CD 相对EI 1= EI 2时的是变小；反之，当EI 1<< EI 2时的M CD 变大。 32．合计16分

（1）图示结构位移法的独立基本未知量为：

B θ、∆（竖向位移） （2）杆端弯矩表达式：

0334AB BA B M M i i θ∆

==+ 1

46844642644844BC B B CB B M i i i i M i i θθθ∆∆∆

=+-⨯⨯=+-=++ 2

103843168DB BD B B M M i i θθ==-⨯⨯=-

（3）

334416BA

B

BA M Q i i θ∆⎛⎫

=-=-+ ⎪⎝⎭

46124

4416BC CB

B B

C M M Q i i θ+∆⎛⎫

=-+=-++ ⎪⎝⎭

位移法基本方程为：

0:0B BA BC BD M M M M =++=∑

3

1.758008B EI EI θ-∆+=

0BA BC Q Q -=

3940416B i i θ∆

+-=

备注：利用位移法基本体系计算时，评分可参照上述标准。 4．

（1）转动刚度：

43BA BC CB CD S S S i S i ====

分配系数：

M

6 0.53/74/7BA BC CD CB μμμμ==== 固端弯矩：

21

648121

8448BA AB CB BC m m kN m m m kN m =-=⨯⨯=⋅=-=⨯⨯=⋅

分配及传递过程：

-10

-8-6

-400

弯矩图（kN ·m ）：

（2） 支座C 的支座反力

474CB BC

CB M M Q kN +=-+= 1.54CD

CD M Q kN =-= ()1.57 5.5C C D C B R Q Q k N =-=-=-↓

7 课程名称 2008~2009年度 本科结构力学下 A 卷）

一、Translation （中文译成英文，英文译成中文）（2分×5＝10分）

1. 整体刚度矩阵

2. 柔度法

3. 强迫振动

4. coordinate transformation

5. harmonic load

二、简答题（25分）

1. 判断图1结构动力自由度的个数，忽略杆件的轴向变形，除特殊注明外忽略分布质量。（6分）

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