电路分析基础课件4

电路分析基础

4章相量分析法

4.1 复数及其运算

4.4 复功率

4.2 相量和复阻抗

4.3 相量分析法

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进一步熟悉复数的概念及几种表达方式，掌握复数的加减乘除运算规则；理解正弦量的相量表示法、相量的性能及其运算方法；掌握复阻抗和复导纳的概念；学会用相量图进行正弦量的辅助分析；正确理解正弦交流电路中几种功率的分析。

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第1节复数及其运算

复数及其表示方法复数A在复平面上是一个点，

a原点指向复数的箭头称为它的模,

模a与正向实轴之间的夹角称为复1数A的幅角；

A在实轴上的投影是它的实部；A在虚轴上的投影称为其虚部。复数A的代数表达式为：A=a1+ja2

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复数的几种表示方法可以相互转换。

已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。

极坐标形式为：A=5/53.1°a1 5cos53.1 3

a2 5sin53.1

代数表达形式为：A=3+j4

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复数运算法则

设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时的运算公式

显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。

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复数运算中，应根据复数所在象限正确写出幅角的值。如

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1. 已知复数A=4+j5，B=6-j2。试求A+B、A-B、

A×B、A÷B。

2. 已知复数A=17/24°，B=6/-65°。试求A+B、

A-B、A×B、A÷B。

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第2节相量和复阻抗

学习目标：了解相量的概念，熟练掌握正弦量的相量表示法；初步了解相量图的画法；掌握复阻抗的概念。

相量

与正弦量相对应的复电压和复电流称之为相量。为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。

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相量图画法应用举例

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相量图分析法应用举例

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复阻抗

应用相量法分析时，正弦交流电路中各元件的电阻、电抗要用复数形式表示，称复阻抗。复阻抗的代数形式有：

如果几个理想元件相串联时，它们复阻抗的模和幅角可由以下三角形求出：

Z=R，只有实部没有虚部；

单一电感元件的复阻抗Z=jXL，只有虚部没有实部；单一电容元件的复阻抗Z=-jXC，只有虚部没有实部。

R

R

C

X-XC

RL串联电路

RC串联电路

RLC串联电路

R

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思考练习

（1） u

（2） I （3） U

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第3节相量分析法

4.3.1. 串联电路的相量模型分析

RL

RC

R

L

C

串相量模型

串相量模型

串相量模型

分析中，应以电流为参考相量。

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并联电路的相量模型分析

C

相量分析j时应以电压为参考相量。

并联电路相量模型

当IL=IC时，电路出现并联谐振，此时电路中阻抗最大，且为纯电阻性。