2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷).doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，

，则（） A ．{}0=<I A B x x

B ．A B =R U

C ．{}1=>U A B x x

D ．A B =∅I 2305答案】 A

2305解析】 {}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=<

∴{}0A B x x =<I ，{}1A B x x =<U ，

选A

2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的

中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A ．

14 B ．π8 C ．12 D ．π4

2305答案】 B

2305解析】 设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224⨯=，圆的面积为2π1π⨯=，图中黑色部分的概率为

π2

则此点取自黑色部分的概率为π

π248=?? 故选B

3. 设有下面四个命题（）

1p ：若复数z 满足1z

∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；

3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =；

4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ．

A ．13p p ，

B ．14p p ，

C ．23p p ，

D ．24p p ，

2305答案】 B

2305解析】 1:p 设z a bi =+，则22

11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确；

3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确；

4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

2305答案】 C

2305解析】 45113424a a a d a d +=+++=

61656482

S a d ⨯=+

= 联立求得11272461548a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①② 3⨯-①②得()211524-=d

624d =

4d =∴

选C

5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是（）

A ．[]22-，

B ．[]11-，

C ．[]04，

D ．[]13，

2305答案】 D 2305解析】 因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，

于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤|

又()f x 在()-∞+∞，单调递减

121x ∴--≤≤

3x ∴1≤≤

故选D

6. ()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝

⎭展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35

2305答案】 C.

2305解析】 ()()()66622111+1111x x x x x ⎛⎫+=⋅++⋅+ ⎪⎝⎭

对()61x +的2x 项系数为2665C 152

⨯== 对()6211x x

⋅+的2x 项系数为46C =15， ∴2x 的系数为151530+=

故选C

7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，

俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

2305答案】 B

2305解析】 由三视图可画出立体图

该立体图平面内只有两个相同的梯形的面

()24226S =+⨯÷=梯

6212S =⨯=全梯

故选B

8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在

和两个空白框中，可以分别填入

A ．1000A >和1n n =+

B ．1000A >和2n n =+

C ．1000A ≤和1n n =+

D ．1000A ≤和2n n =+ 2305答案】 D

2305答案】 因为要求A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出

∴“”中不能输入A 1000>

排除A 、B

又要求n 为偶数，且n 初始值为0，

“”中n 依次加2可保证其为偶

故选D

9. 已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线2C

B ．把1

C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C

C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的

12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C

D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C

2305答案】 D 2305解析】 1:cos C y x =，22π:sin 23⎛⎫=+ ⎪⎝

⎭C y x 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理．

πππcos cos sin 222⎛⎫⎛⎫==+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，

即112πππsin sin 2sin 2224⎛⎫

⎛⎫⎛⎫=+−−−−−−−−−→=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 2ππ …… 此处隐藏：8050字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……